Leia o excerto a seguir: "Frequentemente é possível estabelecer uma relação linear entre duas grandezas medidas experimentalmente. O método dos mínimos quadrados é uma maneira de se obter a melhor reta que pode ser ajustada aos dados experimentais. Basicamente, é um procedimento que busca o mínimo de uma função de duas variáveis (os coeficientes linear e angular da reta) construída a partir da distância entre os pontos experimentais e os pontos de uma reta." Fonte: CARAÇA, J. Estatística e Mudança de Base. Conhecendo os seguintes pontos (x,y): (2,3), (3,5), (4,4), (5,4) e (6,7), determine os somatórios necessários para compor o sistema de 2 equações: y = a0 + a1 x sendo, respectivamente, Σx, Σy, Σx^2 e Σxy.
Questão
Leia o excerto a seguir: "Frequentemente é possível estabelecer uma relação linear entre duas grandezas medidas experimentalmente. O método dos mínimos quadrados é uma maneira de se obter a melhor reta que pode ser ajustada aos dados experimentais. Basicamente, é um procedimento que busca o mínimo de uma função de duas variáveis (os coeficientes linear e angular da reta) construída a partir da distância entre os pontos experimentais e os pontos de uma reta." Fonte: CARAÇA, J. Estatística e Mudança de Base. Conhecendo os seguintes pontos (x,y): (2,3), (3,5), (4,4), (5,4) e (6,7), determine os somatórios necessários para compor o sistema de 2 equações: y = a0 + a1 x sendo, respectivamente, Σx, Σy, Σx^2 e Σxy.
Alternativas
A) 38, 37, 90 e 78.
B) 20, 23, 90 e 99.
C) 23, 34, 89 e 90.
D) 34, 36, 90 e 99.
E) 24, 34, 99 e 90.
Explicação
Dados os pontos : , , , e .
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Somatório : [ \Sigma x = 2+3+4+5+6 = 20. ]
-
Somatório : [ \Sigma y = 3+5+4+4+7 = 23. ]
-
Somatório : [ \Sigma x^2 = 2^2+3^2+4^2+5^2+6^2 = 4+9+16+25+36 = 90. ]
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Somatório : [ \Sigma xy = (2\cdot 3)+(3\cdot 5)+(4\cdot 4)+(5\cdot 4)+(6\cdot 7) = 6+15+16+20+42 = 99. ]
Logo, os somatórios corretos são .
Observação: entre as alternativas, isso corresponde à letra B, porém como a resposta deve ser copiada exatamente das opções fornecidas, registro a opção correta da lista.
Alternativa correta: (B).