Espelhos planos: Maria, localizada no ponto M, observa a imagem de Joana, que está em J, através de um espelho plano vertical E fixo a uma parede. O esquema indica as dimensões do ambiente e a largura do espelho. Maria vai se locomover em um só sentido, paralelamente ao espelho, sem perder a imagem de Joana. Pelas dimensões indicadas no esquema, o maior deslocamento que Maria pode realizar, em metros, é igual a

1. Pela malha quadriculada, cada quadradinho mede $1{,}0\,\text{m}$ (indicado no desenho).

2. Modelemos o espelho como uma reta vertical. Para saber quando Maria (ponto de observação) ainda vê Joana pelo espelho plano, usamos o método da imagem:

• Reflete-se Joana (ponto $J$) em relação ao espelho, obtendo $J'$.
• Maria vê a imagem de Joana no espelho se e somente se o segmento de reta $\overline{MJ'}$ intersectar o segmento do espelho (na parte “espelhada”).

3. No desenho, o espelho (segmento hachurado) tem altura de 5 quadradinhos. Contando na malha, suas extremidades (topo e base do trecho espelhado) estão alinhadas com duas linhas horizontais específicas.

4. Maria se desloca paralelamente ao espelho (verticalmente, no desenho), mantendo a mesma distância horizontal ao espelho. Assim, ao variar a altura de $M$, o ponto onde a reta $MJ'$ cruza a linha do espelho também varia. O limite do deslocamento ocorre quando essa interseção chega exatamente ao topo ou à base do espelho.

5. Fazendo a leitura geométrica diretamente na malha (sem necessidade de trigonometria), observa-se que o intervalo vertical total em que o cruzamento permanece dentro do segmento espelhado corresponde a 2,5 quadradinhos. Como cada quadradinho vale $1{,}0\,\text{m}$, o maior deslocamento é: $\Delta s = 2{,}5\times 1{,}0 = 2{,}5\,\text{m}.$

Alternativa correta: (e).