Física: Em um experimento de pêndulo simples pretende-se determinar a aceleração da gravidade g explorando a relação entre período T e comprimento L de um pêndulo. Na prática, o que se mede não é L nem T diretamente. Quanto ao comprimento, o pêndulo consiste de um fio leve e longo (comprimento l) na ponta do qual pendura-se uma bola pesada de diâmetro d. Nesse arranjo L = l + d/2. Além disso, para minimizar incertezas, ao invés de medir o tempo de apenas uma oscilação (isto é, o período T) mede-se o tempo para 10 oscilações. Inserindo essas relações na fórmula para T(L) e isolando g obtém-se uma expressão para g em função das três quantidades medidas l, d e t. Suas medidas experimentais foram as seguintes: l = (14,01 ± 0,05) cm d = (1,011 ± 0,005) cm t = (7,67 ± 0,01) s Use essas medidas e suas respectivas incertezas para determinar o valor de g e também sua incerteza Δg. Anote seu resultado. Lembre-se de usar apenas um algarismo significativo para a incerteza e de arredondar o valor de g de modo que g e Δg tenham o mesmo número de casas decimais. g = ______ ± ______ cm s^-2 Esse resultado é consistente com o valor da aceleração da gravidade em Florianópolis, g = 979,15 cm s^-2 ? Qual seria a incerteza em g se pudéssemos ignorar as incertezas em l e d? Δg = ______ cm s^-2 (Para referência, a fórmula de propagação de incertezas é fornecida abaixo.)

Questão

Em um experimento de pêndulo simples pretende-se determinar a aceleração da gravidade g explorando a relação entre período T e comprimento L de um pêndulo.

Na prática, o que se mede não é L nem T diretamente. Quanto ao comprimento, o pêndulo consiste de um fio leve e longo (comprimento l) na ponta do qual pendura-se uma bola pesada de diâmetro d. Nesse arranjo L = l + d/2.

Além disso, para minimizar incertezas, ao invés de medir o tempo de apenas uma oscilação (isto é, o período T) mede-se o tempo para 10 oscilações.

Inserindo essas relações na fórmula para T(L) e isolando g obtém-se uma expressão para g em função das três quantidades medidas l, d e t.

Suas medidas experimentais foram as seguintes:

l = (14,01 ± 0,05) cm

d = (1,011 ± 0,005) cm

t = (7,67 ± 0,01) s

Use essas medidas e suas respectivas incertezas para determinar o valor de g e também sua incerteza Δg. Anote seu resultado. Lembre-se de usar apenas um algarismo significativo para a incerteza e de arredondar o valor de g de modo que g e Δg tenham o mesmo número de casas decimais.

g = ______ ± ______ cm s^-2

Esse resultado é consistente com o valor da aceleração da gravidade em Florianópolis, g = 979,15 cm s^-2 ?

Qual seria a incerteza em g se pudéssemos ignorar as incertezas em l e d?

Δg = ______ cm s^-2

(Para referência, a fórmula de propagação de incertezas é fornecida abaixo.)

Resposta78%

g = 954 ± 10 cm s^-2

Consistência com Florianópolis (979,15 cm s^-2): sim, é consistente.

Se ignorar as incertezas em l e d: Δg = 2 cm s^-2

Explicação

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