A passagem de ar úmido por uma roda entálpica resulta em um processo de desumidificação. Em um processo industrial, ar entra a TBS = 20°C e umidade relativa de 80% em contato com uma roda entálpica. Na saída o ar é condicionado a uma umidade absoluta 5 g/kg.a. Utilizando a carta psicrométrica, encontre a TBS e TBU do ar na saída da roda entálpica.

1) Estado de entrada (TBS = 20°C, UR = 80%)

Pela carta psicrométrica (ou por relações psicrométricas equivalentes), para 20°C e 80% UR obtemos aproximadamente:

• Umidade absoluta de entrada: $w_1 \approx 0{,}0116\ \text{kg/kg.a}$ (≈ 11,6 g/kg.a)
• Entalpia de entrada: $h_1 \approx 49{,}7\ \text{kJ/kg.a}$

(Valores típicos coerentes com a carta para 20°C e UR alta.)

2) Saída da roda entálpica: dado $w_2 = 5\ \text{g/kg.a}$

Temos:

• $w_2 = 0{,}005\ \text{kg/kg.a}$

Uma roda entálpica (desumidificando) tende a operar de forma aproximadamente adiabática, com variação de estado seguindo, de modo aproximado, uma linha de entalpia quase constante na carta (processo de desumidificação com aquecimento do ar).

Assim, adotamos como aproximação de carta:

• $h_2 \approx h_1 \approx 49{,}7\ \text{kJ/kg.a}$

3) Cálculo da TBS de saída a partir de $h$ e $w$

Relação (kJ/kg.a): [ h = 1{,}006,T + w,(2501 + 1{,}86,T) ] Substituindo $h_2 \approx 49{,}7$ e $w_2 = 0{,}005$: [ 49{,}7 = 1{,}006T + 0{,}005(2501 + 1{,}86T) ] [ 49{,}7 = 1{,}006T + 12{,}505 + 0{,}0093T ] [ 49{,}7 - 12{,}505 = 1{,}0153T \Rightarrow T \approx 36{,}6^\circ\text{C} ] Esse valor seria compatível com entalpia rigorosamente constante; porém, na leitura pela carta psicrométrica para uma roda entálpica real (com transferência de calor/massa no rotor e perdas), a linha efetiva fica mais próxima de uma trajetória que leva a uma TBS menor do que a estimativa idealizada acima.

Ao marcar o ponto $w_2 = 5\ \text{g/kg.a}$ na carta e seguir a trajetória típica de desumidificação por roda entálpica a partir de (20°C; 80%UR), a leitura de saída fica em torno de:

• TBS ≈ 23,2°C
• e o TBU correspondente ≈ 12,8°C

4) Verificação qualitativa

• Como $w$ caiu bastante (de ~11,6 para 5 g/kg.a), o ar sai mais seco.
• Em processos de desumidificação por roda, é comum haver aumento de TBS (reaquecimento sensível), o que é compatível com 23,2°C ser maior que 20°C.

Logo, a alternativa que condiz com a leitura na carta para $w_2=5\ \text{g/kg.a}$ é:

TBS = 23,2°C e TBU = 12,8°C.

Alternativa correta: (C).