Um dos parâmetros mais importantes quando se trata do dimensionamento de canais, dutos, tubos e outros componentes é o raio hidráulico. Considere o seguinte esquema (mostrado na figura) com as dimensões indicadas. Assinale a alternativa que apresenta o valor correto do raio hidráulico do canal retangular.

Questão

Um dos parâmetros mais importantes quando se trata do dimensionamento de canais, dutos, tubos e outros componentes é o raio hidráulico. Considere o seguinte esquema (mostrado na figura) com as dimensões indicadas. Assinale a alternativa que apresenta o valor correto do raio hidráulico do canal retangular.

Imagem 1

Diagrama de seção transversal de um canal retangular aberto com largura B = 188 cm e profundidade (altura de água) h = 92 cm; fórmulas relevantes: A=B⋅hA = B\cdot h, P=B+2hP = B + 2h, R=APR = \dfrac{A}{P}.

Alternativas

a) 56,7 cm

Resposta certa

b) 46,5 cm

c) 42,3 cm

d) 51,9 cm

e) 53,2 cm

Explicação

Para um canal retangular aberto, o raio hidráulico é

R=APR=\dfrac{A}{P},

onde:

  • AA = área molhada (área da seção ocupada pela água)
  • PP = perímetro molhado (trecho do contorno em contato com a água: fundo + duas laterais)

Pela figura: B=188 cmB=188\,\text{cm} e h=92 cmh=92\,\text{cm}.

  1. Área molhada: A=B⋅h=188⋅92=17296 cm2A = B\cdot h = 188\cdot 92 = 17296\,\text{cm}^2

  2. Perímetro molhado (fundo + 2 lados): P=B+2h=188+2⋅92=188+184=372 cmP = B + 2h = 188 + 2\cdot 92 = 188 + 184 = 372\,\text{cm}

  3. Raio hidráulico: R=17296372≈46,49 cm≈46,5 cmR = \frac{17296}{372} \approx 46{,}49\,\text{cm} \approx 46{,}5\,\text{cm}

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