Aqui está um cadeado de combinação com 3 dígitos secretos. Usando as dicas a seguir, encontre os dígitos corretos e insira sua resposta abaixo.

Vamos interpretar cada pista como no clássico problema do “Mastermind”:

• “Um dígito está certo e no lugar certo” = exatamente 1 dígito coincide na posição correta; os outros 2 não aparecem no segredo.
• “Um dígito está certo, mas no lugar errado” = exatamente 1 dígito aparece, porém em outra posição; os outros 2 não aparecem.
• “Dois dígitos estão certos, mas ambos no lugar errado” = exatamente 2 dígitos aparecem, ambos em posições diferentes das mostradas; o terceiro não aparece.

1. Da linha 457: Todos os dígitos estão errados ⇒ 4, 5 e 7 não estão no código.

2. Da linha 573: Um dígito está certo, mas no lugar errado Como 5 e 7 são impossíveis (passo 1), o único dígito que pode estar “certo” aqui é o 3. ⇒ 3 está no código, mas não está na 3ª posição (pois em 573 o 3 está na 3ª posição).

3. Da linha 639: Dois dígitos estão certos mas ambos no lugar errado Os dígitos são 6, 3, 9. Já sabemos que 3 está no código. Como a pista diz que exatamente dois estão certos, então entre {6,9} apenas um também está no código. Além disso, os dois dígitos certos estão em posições erradas:

• o 3 em 639 está na 2ª posição, então 3 não pode estar na 2ª posição. Juntando com o passo 2 (3 não pode estar na 3ª posição), sobra: ⇒ 3 deve estar na 1ª posição.

4. Da linha 976: Um dígito está certo e no lugar certo Como a 1ª posição do código é 3, o 9 (que está na 1ª posição em 976) não pode ser o dígito certo “no lugar certo”. Sobram duas possibilidades para ser o único correto e bem posicionado:

• 7 na 2ª posição (mas 7 é proibido), impossível.
• 6 na 3ª posição, possível. ⇒ Logo, o dígito correto e bem posicionado é 6 na 3ª posição. E como a pista diz que é apenas um dígito correto nessa tentativa, concluímos também: ⇒ 9 não está no código.

5. Voltando à linha 639 (dois certos, ambos fora do lugar) Agora sabemos que 3 e 6 estão no código, e 9 não. Isso bate: os dois certos são {3,6} e estão fora do lugar em 639 (3 não está na 2ª, 6 não está na 1ª).

6. Da linha 942: Um dígito está certo, mas no lugar errado Como 9 não está no código e 4 não está no código, o único possível é o 2. ⇒ 2 está no código, mas não está na 3ª posição (em 942 o 2 está na 3ª).

7. Agora temos os três dígitos: 3, 2, 6. Posições:

• 3 está na 1ª posição.
• 6 está na 3ª posição.
• 2 sobra para a 2ª posição.

Portanto, o código é 326. Alternativa correta: (sem alternativas).