Em um inventário florestal, uma equipe mediu uma árvore de Eucalyptus saligna com 8 anos de idade que apresentou DAP de 25 cm e altura total de 22 metros. Para estimar o volume desta árvore em pé, o engenheiro consultou estudos anteriores e determinou que o fator de forma adequado para esta situação é 0,50. A equipe precisa calcular o volume aproximado desta árvore para estimar a produção de madeira da área. Utilizando a fórmula V = g × h × f apresentada no material, onde g é a área da seção transversal calculada por g = (π × DAP²) / 40000, qual é o volume aproximado desta árvore?

Pela fórmula dada:

1. Calcular a área basal $g$ (com DAP em cm): $g=\frac{\pi\cdot DAP^2}{40000}=\frac{\pi\cdot 25^2}{40000}=\frac{\pi\cdot 625}{40000}$ $g\approx\frac{1963{,}50}{40000}\approx 0{,}04909\ \text{m}^2$

2. Calcular o volume $V$: $V=g\cdot h\cdot f=0{,}04909\cdot 22\cdot 0{,}50$ Primeiro, $0{,}04909\cdot 22\approx 1{,}07998$. Então: $V\approx 1{,}07998\cdot 0{,}50\approx 0{,}53999\ \text{m}^3\approx 0{,}54\ \text{m}^3$

Logo, o volume aproximado é 0,54 m³.