Considere os pontos A e B distantes R e 3R, respectivamente, de uma carga puntiforme Q em uma região em que a constante eletrostática vale k. (a) Faça um desenho representando tal situação. (b) Calcule a diferença entre as intensidades dos campos elétricos nos pontos A e B (EA − EB) em função de Q, R e k.

(a) Desenho (descrição): coloque a carga puntiforme $Q$ em um ponto (origem). Sobre uma mesma reta radial a partir de $Q$, marque o ponto $A$ a uma distância R\ e o ponto $B$ a uma distância 3R\ (mais distante). Os vetores campo elétrico em $A$ e em $B$ apontam radialmente: para fora se $Q>0$ e para dentro se $Q<0$.

(b) Para uma carga puntiforme, a intensidade do campo elétrico a uma distância $r$ é $E(r)=\frac{k|Q|}{r^2}.$ Como o enunciado pede $E_A-E_B$ “em função de $Q$”, vamos usar a forma com o sinal de $Q$ embutido no sentido (mesma direção radial para ambos os pontos), isto é, trabalhando com o valor algébrico ao longo da mesma reta radial: $E(r)=\frac{kQ}{r^2}.$ Então:

• Em $A$ (r=R\): $E_A=\frac{kQ}{R^2}.$
• Em $B$ (r=3R\): $E_B=\frac{kQ}{(3R)^2}=\frac{kQ}{9R^2}.$ Logo, a diferença é

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