Questões de Rotação de Vetores

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As transformações lineares podem ser muito úteis em vários campos do conhecimento, inclusive na Física, envolvendo deslocamento de vetores no plano cartesiano. Vamos tomar uma situação a respeito desse deslocamento, veja: O deslocamento de um vetor do R^2 segundo um ângulo α pode ser observado graficamente da seguinte forma (ver figura). A transformação linear que realiza essa rotação é dada por T: R^2 → R^2 tal que a sua lei de formação será T(x,y) = (x cos α − y sin α, x sin α + y cos α). Baseando-se nessa informação, ao rotacionarmos o vetor (1; 3) por um ângulo de 90°, encontraremos quais componentes do vetor rotacionado?
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