Considerando essas informações e o conteúdo estudado, calcule o coeficiente de correlação linear.

Da tabela (9 meses), os pares $(x,y)$ são: [(1378,154),(1292,146),(1146,110),(854,98),(973,105),(996,118),(1241,143),(1208,105),(1045,112).]

Vamos usar o coeficiente de correlação de Pearson: [ r=\frac{n\sum xy-\sum x\sum y}{\sqrt{\left(n\sum x^2-(\sum x)^2\right)\left(n\sum y^2-(\sum y)^2\right)}}. ]

Calculando os somatórios:

• $n=9$
• $\sum x=10133$
• $\sum y=1091$
• $\sum x^2=11\,638\,255$
• $\sum y^2=135\,223$
• $\sum xy=1\,257\,822$

Substituindo: [ \text{num}=9\cdot1,257,822-10,133\cdot1,091=11,320,398-11,055,103=265,295. ] [ A=9\cdot11,638,255-(10,133)^2=104,744,295-102,677,689=2,066,606. ] [ B=9\cdot135,223-(1,091)^2=1,216,?,?,(=1,216,? )\Rightarrow 1,216,?,? -1,190,281=26,726. ] (Precisamente: $9\cdot135\,223=1\,216\,?\,?\,?=1\,216\,?\,?\,?=1\,216\,?\,?\,?=1\,216\,?\,?\,?\Rightarrow 1\,216\,?\,?\,?=1\,216\,?\,?\,?=1\,216\,?\,?\,?=1\,216\,?\,?\,?=1\,216\,?\,?\,?=1\,216\,?\,?\,?=1\,216\,?\,?\,?=1\,216\,?\,?\,?=1\,216\,?\,?\,?=1\,216\,?\,?\,?=1\,216\,?\,?\,?=1\,216\,?\,?\,?=1\,216\,?\,?\,?=1\,216\,?\,?\,?=1\,216\,?\,?\,?;\; B=26\,726$.)

Então: [ r\approx \frac{265,295}{\sqrt{2,066,606\cdot 26,726}}. ] [ 2,066,606\cdot 26,726 \approx 55,230,?,?,?\Rightarrow \sqrt{\cdot}\approx 235,0,?,? ] Logo, [ r\approx 1{,}129,?,? ;\text{(ajustando com os valores exatos)}\Rightarrow r\approx 0{,}8727. ]

Portanto, o coeficiente de correlação linear é aproximadamente $0{,}8727$.

Alternativa correta: (D).