Contagem de figuras: Quantos triângulos há na figura abaixo?
Questão
Quantos triângulos há na figura abaixo?
Imagem 1
Diagrama: um quadrado subdividido em uma grade 3x3 (nove células). Cada célula contém triângulos formados por diagonais e segmentos que se encontram no ponto central da grade, criando padrões de triângulos orientados em diferentes direções em cada subquadrado.
Resposta74%
18
Explicação
Para contar os triângulos, observe que a figura é um quadrado dividido em uma malha , e em cada um dos 9 subquadrados há diagonais/segmentos formando partes triangulares (algumas se juntam no ponto central da malha).
Um jeito seguro é contar por “tamanho”:
- Triângulos pequenos (dentro de cada subquadrado)
- Em cada subquadrado, a peça branca (triângulo ou losango) divide o quadradinho em 2 regiões triangulares verdes (uma de cada lado da peça), ou seja, 2 triângulos pequenos por célula.
- Como são 9 células, temos triângulos pequenos.
- Verificação de triângulos maiores
- Para existir triângulo maior, seria necessário que lados retos (segmentos) se alinhassem formando um contorno triangular completo atravessando mais de uma célula.
- Na figura, os contornos que atravessam células formam principalmente faixas/“setas” e trapézios/losangos, mas não fecham novos triângulos com lados inteiros contínuos além dos pequenos já contados.
- Assim, o total permanece sendo apenas os 18 triângulos pequenos.
Portanto, há 18 triângulos na figura.
Alternativa correta: (única, sem alternativas).