A empresa Azevedo Ferreira S.A emitiu R$ 3.000.000,00 em notas promissórias por 12 meses (360 dias). Ao calcular os descontos e outras despesas, a empresa obteve um valor líquido recebido de R$ 2.972.000,00. Qual será o custo efetivo mensal da empresa Azevedo Ferreira S.A?

O custo efetivo é a taxa que iguala o valor líquido recebido hoje ao valor a ser pago no vencimento.

Dados:

• Valor nominal (a pagar em 12 meses): $FV = 3.000.000$
• Valor líquido recebido (hoje): $PV = 2.972.000$
• Prazo: $12$ meses (360 dias)

1) Custo efetivo no período de 12 meses Pela relação de juros compostos: $FV = PV\,(1+i)^{12}$ Logo, $i = \left(\frac{FV}{PV}\right)^{\frac{1}{12}} - 1 = \left(\frac{3.000.000}{2.972.000}\right)^{\frac{1}{12}} - 1$

2) Cálculo numérico $\frac{3.000.000}{2.972.000} \approx 1{,}009421$ Então, $i \approx (1{,}009421)^{1/12}-1 \approx 0{,}000781 \approx 0{,}078\% \text{ a.m.}$

Portanto, o custo efetivo mensal é aproximadamente $0{,}078\%$ ao mês.

Observação: esse é o custo efetivo (taxa interna) considerando o valor líquido recebido e o valor de face pago no vencimento, em regime composto.