Considere que as três sentenças a seguir sejam verdadeiras: I – Nenhum médico é mentiroso II – Meu tio é pescador III – Todos os pescadores são mentirosos A partir dessas informações, a sentença que será, necessariamente, verdadeira é:

Vamos simbolizar:

• $M(x)$: “x é médico”
• $L(x)$: “x é mentiroso”
• $P(x)$: “x é pescador”
• $t$: “meu tio”

Premissas: I) “Nenhum médico é mentiroso” $\Rightarrow \forall x\,(M(x) \rightarrow \neg L(x))$ II) “Meu tio é pescador” $\Rightarrow P(t)$ III) “Todos os pescadores são mentirosos” $\Rightarrow \forall x\,(P(x) \rightarrow L(x))$

Da (II) e (III):

• Como $P(t)$ e $\forall x (P(x)\to L(x))$, então $L(t)$. Ou seja, meu tio é mentiroso.

Agora use (I) por contraposição:

• $\forall x (M(x) \rightarrow \neg L(x))$ é logicamente equivalente a $\forall x (L(x) \rightarrow \neg M(x))$.

Como já sabemos que $L(t)$, segue que $\neg M(t)$.

Portanto, a única sentença que necessariamente é verdadeira é que meu tio não é médico.