Se todos os gatos têm cauda e Miau tem uma cauda, então é correto afirmar que:

Questão

Se todos os gatos têm cauda e Miau tem uma cauda, então é correto afirmar que:

Alternativas

A) Miau é um gato

B) Miau não é um gato

93%

C) Alguns gatos não têm cauda

D) Todos os animais têm cauda

Explicação

Vamos representar as proposições:

  1. “Todos os gatos têm cauda” significa: se algo é gato, então tem cauda. Em lógica: G(x)C(x)G(x) \rightarrow C(x).
  2. “Miau tem uma cauda” significa: C(Miau)C(\text{Miau}).

A conclusão “Miau é um gato” (alternativa A) não é obrigatória, porque de G(x)C(x)G(x) \rightarrow C(x) não podemos inferir o inverso C(x)G(x)C(x) \rightarrow G(x). Isso seria a falácia da afirmação do consequente.

Exemplo que mostra a falha: pode existir um animal que não seja gato (por exemplo, um cachorro) e ainda assim ter cauda. Isso satisfaz as premissas, mas torna falsa a afirmação “Miau é um gato”. Logo, A não pode ser concluída.

Analisando as alternativas:

  • A) Não é possível concluir.
  • B) Também não é possível concluir que Miau não é gato; ele pode ser gato ou não, as premissas não determinam.
  • C) Contradiz diretamente a premissa “todos os gatos têm cauda”.
  • D) Não decorre das premissas; falar de “todos os animais” é extrapolar.

Portanto, nenhuma das alternativas apresentadas é uma conclusão logicamente válida a partir das premissas.

Alternativa correta: (nenhuma).

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