Disjunção: Se Janice é executiva pública, então Yago é eletricista e Lúcio é médico. Se Márcia é enfermeira ou Caroline é nutricionista, então Lúcio não é médico. Constata-se que Márcia é enfermeira ou que Ana é advogada. Sabe-se, ainda, que Janice é executiva pública. Logo, é verdade que

Questão

Se Janice é executiva pública, então Yago é eletricista e Lúcio é médico. Se Márcia é enfermeira ou Caroline é nutricionista, então Lúcio não é médico. Constata-se que Márcia é enfermeira ou que Ana é advogada. Sabe-se, ainda, que Janice é executiva pública. Logo, é verdade que

Alternativas

Lúcio não é médico.

Caroline é nutricionista

Márcia é enfermeira.

92%

Ana é advogada.

Yago não é eletricista.

Explicação

Vamos simbolizar as proposições:

  • JJ: Janice é executiva pública.
  • YY: Yago é eletricista.
  • LL: Lúcio é médico.
  • MM: Márcia é enfermeira.
  • CC: Caroline é nutricionista.
  • AA: Ana é advogada.

Premissas:

  1. J(YL)J \rightarrow (Y \land L).
  2. (MC)¬L(M \lor C) \rightarrow \lnot L.
  3. MAM \lor A.
  4. JJ.

A partir de (4) e (1):

  • De JJ e J(YL)J \rightarrow (Y \land L), concluímos YLY \land L.
  • Logo, YY é verdadeiro e LL é verdadeiro.

Agora use (2):

  • Como LL é verdadeiro, então ¬L\lnot L é falso.
  • Se o consequente de (2) é falso, o antecedente não pode ser verdadeiro; caso contrário, a implicação seria falsa.
  • Portanto, ¬(MC)\lnot(M \lor C) é verdadeiro, isto é, (¬M¬C)(\lnot M \land \lnot C).
  • Concluímos: ¬M\lnot M e ¬C\lnot C.

Use (3) MAM \lor A junto com ¬M\lnot M:

  • Se MM é falso e MAM \lor A é verdadeiro, então necessariamente AA é verdadeiro.

Assim, é garantido que Ana é advogada. Alternativa correta: (D).

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