Miguel, Helena e Ravi participaram de uma dinâmica a respeito dos signos do zodíaco. Cada um deles pertencia exatamente a um dos seguintes signos: áries; leão; e peixes. Nenhum signo era compartilhado por mais de uma pessoa. Sabe‑se que são verdadeiras as seguintes proposições: (1) se Miguel não é de leão, então Helena é de áries; (2) se Helena não é de áries, então Ravi é de peixes; (3) Miguel não é de áries; e (4) Ravi não é de leão. A proposição “Se Helena é de Áries, então Ravi é de Peixes” é verdadeira?

Vamos determinar os signos possíveis usando as proposições dadas (lembrando que são três pessoas e três signos distintos: áries, leão, peixes).

Dados:

1. Se Miguel não é de leão, então Helena é de áries.
2. Se Helena não é de áries, então Ravi é de peixes.
3. Miguel não é de áries.
4. Ravi não é de leão.

Pelo item (3), Miguel não é de áries, então Miguel é leão ou peixes.

Pelo item (4), Ravi não é de leão, então Ravi é áries ou peixes.

Agora analise Miguel:

• Se Miguel fosse de peixes, então ele não seria de leão. Pelo (1), isso implicaria que Helena seria de áries.
  • Se Helena é de áries, então sobraria leão para Ravi, mas isso é impossível pois (4) diz que Ravi não é de leão.
  • Logo, Miguel não pode ser de peixes.

Portanto, Miguel deve ser de leão.

Com Miguel = leão, restam áries e peixes para Helena e Ravi. Como Ravi não é de leão (ok) e só pode ser áries ou peixes, vamos ver a proposição (2):

• Se Helena não é de áries, então Ravi é de peixes.
  • Se Helena não é de áries, ela seria de peixes, e então Ravi teria de ser de áries (por exclusão), mas (2) exigiria Ravi = peixes, contradição.
  • Logo, Helena tem que ser de áries.

Assim, Ravi fica necessariamente com peixes.

Agora avalie a proposição perguntada: “Se Helena é de Áries, então Ravi é de Peixes”.

• Como encontramos Helena = áries e Ravi = peixes, a implicação é verdadeira (antecedente verdadeiro e consequente verdadeiro).

Alternativa correta: (C).