Uma pesquisa da Associação Brasileira de Defesa do Consumidor, a Proteste, alerta que algumas marcas de suplementos de vitamina C apresentam alto teor de sódio e aditivos, que podem representar riscos à saúde. A ingestão excessiva de vitamina C pode favorecer a formação de cálculos renais, especialmente em pessoas predispostas. O estudo revelou que os comprimidos efervescentes contêm, em média, 243 mg de íons sódio, correspondendo a 12% do valor diário recomendado pela Organização Mundial da Saúde (OMS). Considerando que a massa molar do sódio e a constante de Avogadro são, respectivamente, 23 g/mol e 6,0 · 10^23, qual é o número aproximado de íons desse elemento que corresponde ao valor diário recomendado pela OMS?

Os 243 mg de íons sódio correspondem a 12% do valor diário recomendado (VDR) pela OMS.

1. Determinar a massa correspondente a 100% do VDR:

Se $243\,\text{mg} \rightarrow 12\%$, então $m_{VDR} = \frac{243\,\text{mg}}{0{,}12} = 2025\,\text{mg} = 2{,}025\,\text{g}.$

2. Converter essa massa em quantidade de matéria (mol) de sódio:

Massa molar do Na: $M=23\,\text{g/mol}$. $n = \frac{m}{M} = \frac{2{,}025}{23} \approx 8{,}80\times 10^{-2}\,\text{mol}.$

3. Converter mol em número de íons (usando a constante de Avogadro):

$N_A = 6{,}0\times 10^{23}$. $N = n\cdot N_A \approx (8{,}80\times 10^{-2})(6{,}0\times 10^{23}) \approx 5{,}28\times 10^{22}\,\text{íons}.$

O valor encontrado é da ordem de $10^{22}$ íons de sódio.

Observação: esse resultado numérico corresponde à alternativa c; a alternativa d seria 100 vezes maior e não condiz com as contas usando os dados fornecidos.