Uma aproximação linear simples nem sempre é suficiente para explicar completamente a relação entre variáveis em fenômenos complexos. Nesses casos, a regressão linear múltipla pode ser utilizada para analisar simultaneamente o efeito de várias variáveis explicativas sobre uma variável de interesse. Com relação a esse contexto e ao conteúdo estudado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. Em um modelo de regressão linear múltipla, variáveis independentes que não apresentam relação estatisticamente significativa com a variável dependente podem ser removidas do modelo, a fim de torná-lo mais simples e interpretável. PORQUE II. As variáveis independentes não devem apresentar alta correlação entre si, pois isso pode gerar multicolinearidade, dificultando a identificação do efeito individual de cada variável sobre a variável dependente. A respeito dessas assertões, assinale a alternativa correta.
Questão
Uma aproximação linear simples nem sempre é suficiente para explicar completamente a relação entre variáveis em fenômenos complexos. Nesses casos, a regressão linear múltipla pode ser utilizada para analisar simultaneamente o efeito de várias variáveis explicativas sobre uma variável de interesse.
Com relação a esse contexto e ao conteúdo estudado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. Em um modelo de regressão linear múltipla, variáveis independentes que não apresentam relação estatisticamente significativa com a variável dependente podem ser removidas do modelo, a fim de torná-lo mais simples e interpretável.
PORQUE
II. As variáveis independentes não devem apresentar alta correlação entre si, pois isso pode gerar multicolinearidade, dificultando a identificação do efeito individual de cada variável sobre a variável dependente.
A respeito dessas assertões, assinale a alternativa correta.
Alternativas
A) As asserções I e II são falsas.
B) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
C) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
D) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
E) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
Explicação
Vamos analisar cada asserção e depois a relação de justificativa.
I.
Verdadeira. Em regressão linear múltipla, é comum avaliar a significância estatística dos coeficientes (por exemplo, via teste t e p-valor). Se uma variável independente não contribui de forma estatisticamente significativa (e não há razão teórica/controle importante para mantê-la), ela pode ser removida para obter um modelo mais parcimonioso (simples), facilitando a interpretação.
Observação: essa remoção deve ser feita com cuidado (ex.: variáveis de controle importantes podem ser mantidas mesmo sem significância; e a significância pode mudar conforme outras variáveis entram/saem do modelo).
II.
Verdadeira. Em regressão múltipla, quando variáveis independentes têm alta correlação entre si, pode ocorrer multicolinearidade, o que aumenta a variância/instabilidade das estimativas dos coeficientes e dificulta separar o efeito individual de cada preditor sobre a variável dependente.
A II justifica a I?
Não.
- A asserção I fala de remoção por falta de significância estatística em relação à variável dependente (critério ligado ao efeito estimado/p-valor da variável no modelo).
- A asserção II fala de um problema diferente: alta correlação entre variáveis independentes (multicolinearidade), que pode inclusive fazer uma variável parecer “não significativa” por inflar erros-padrão, mas isso não é uma justificativa direta e geral para a afirmação I.
Assim, ambas são verdadeiras, porém a II não é justificativa da I.