Um(a) analista de dados está investigando os...

Questão

Um(a) analista de dados está investigando os fatores que influenciam o desempenho acadêmico de estudantes em uma disciplina. Para isso, foram coletados dados de uma amostra de alunos considerando três variáveis explicativas: o número de horas estudadas por semana, a frequência às aulas e o número de exercícios resolvidos durante o semestre. A variável de interesse é a nota final obtida pelos estudantes na disciplina.

Para analisar a relação entre essas variáveis, foi ajustado um modelo de regressão linear múltipla, representado de forma geral por:

Identifique e associe corretamente os termos utilizados neste modelo de regressão múltipla com os respectivos significados. Considere que nem todos os itens das colunas podem possuir associação ou podem possuir mais de uma correlação.

Imagem 1

Modelo de regressão: y = β0 + β1 x1 + β2 x2 + β3 x3 + ε

Imagem 2

Tabela de coeficientes e descrições (ver attachments)

Resposta

I B, II D, III A, IV C.

Explicação

No modelo de regressão linear múltipla

y = \beta_{0} + \beta_{1}x_{1} + \beta_{2}x_{2} + \beta_{3}x_{3} + \varepsilon,

$y$ representa a variável dependente (a nota final).
$x$ (ou $x_1, x_2, x_3$ ) representa(m) a(s) variável(is) independente(s) (horas de estudo, frequência e exercícios).
$\beta_1$ (assim como $\beta_2,\beta_3$ ) é um coeficiente de regressão (quantifica o efeito de cada $x$ sobre $y$ ).
$\varepsilon$ é o erro do modelo (termo aleatório/resíduo não explicado pelas variáveis do modelo).

Assim, as associações corretas são:

I. $\beta_{1}$ → B. coeficiente de regressão
II. $x$ → D. variável independente
III. $y$ → A. variável dependente
IV. $\varepsilon$ → C. erro do modelo

Alternativa correta: I B, II D, III A, IV C.

estatistica modelagem-preditiva regressao-linear

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