Um pesquisador está interessado em analisar a relação entre o número de horas estudadas semanalmente e a nota final em uma determinada disciplina. Para isso, ele ajustou um modelo de regressão linear simples aos dados coletados. A equação da reta de regressão estimada foi: y = 4,5 + 0,8x em que y representa a nota final e x representa o número de horas estudadas por semana. A constante [preencher 1] representa a nota final esperada para um aluno que não estudou nenhuma hora. Já o coeficiente angular [preencher 2] indica a variação esperada na nota final para cada hora adicional estudada. Os termos [preencher 1] e [preencher 2] são corretamente substituídos por:
Questão
Um pesquisador está interessado em analisar a relação entre o número de horas estudadas semanalmente e a nota final em uma determinada disciplina. Para isso, ele ajustou um modelo de regressão linear simples aos dados coletados. A equação da reta de regressão estimada foi: y = 4,5 + 0,8x em que y representa a nota final e x representa o número de horas estudadas por semana. A constante [preencher 1] representa a nota final esperada para um aluno que não estudou nenhuma hora. Já o coeficiente angular [preencher 2] indica a variação esperada na nota final para cada hora adicional estudada. Os termos [preencher 1] e [preencher 2] são corretamente substituídos por:
Alternativas
A. 1 - (4,5); 2 - (1,5)
B. 1 - (4,5); 2 - (0,8)
C. 1 - (0,8); 2 - (1,5)
D. 1 - (1,5); 2 - (0,8)
E. 1 - (0,8); 2 - (4,5)
Explicação
Temos a reta de regressão estimada:
Em regressão linear simples, na forma :
- Constante/intercepto é o valor esperado de quando .
- Coeficiente angular/inclinação é a variação esperada em quando aumenta 1 unidade.
Aplicando ao modelo:
- Para (0 horas estudadas), . Logo, [preencher 1] = 4,5.
- A cada 1 hora adicional estudada, a nota esperada aumenta em . Logo, [preencher 2] = 0,8.
Portanto, a substituição correta é: 1 - (4,5) e 2 - (0,8).