Quando trabalhamos com testes de hipóteses, é importante compreender que nenhum deles oferece 100% de certeza, pois estão baseados em probabilidades. Portanto, sempre existe a possibilidade de uma decisão equivocada, ainda que pequena. Nos testes de hipóteses, destacam-se dois tipos de erros: Erro Tipo I e Erro Tipo II. Esses erros estão associados ao nível de significância (α) e ao poder do teste (β). Neste sentido, compreendendo as relações aos erros do tipo I e tipo II, assinale a alternativa correta.

Em testes de hipóteses, definimos:

• $H_0$ (hipótese nula) e $H_1$ (hipótese alternativa).

As decisões possíveis são “rejeitar $H_0$” ou “não rejeitar $H_0$”. A partir disso:

1. Erro Tipo I (α)

• Ocorre quando rejeitamos $H_0$ sendo que $H_0$ é verdadeira.
• Em símbolos: rejeitar $H_0$ | $H_0$ verdadeira.
• A probabilidade desse erro é o nível de significância: $\alpha = P(\text{rejeitar } H_0\mid H_0 \text{ verdadeira})$.

2. Erro Tipo II (β)

• Ocorre quando não rejeitamos $H_0$ sendo que $H_0$ é falsa (isto é, $H_1$ é verdadeira).
• Em símbolos: não rejeitar $H_0$ | $H_0$ falsa.
• A probabilidade desse erro é $\beta$, e o poder do teste é $1-\beta$.

Agora, analisando as alternativas:

• A: fala “não rejeitar $H_1$...” (a decisão padrão é sobre $H_0$). Além disso está conceitualmente errada.
• B: “aceitar $H_1$ dado que $H_0$ é falsa” é decisão correta, não erro (e novamente foge do padrão de decisão).
• C: “aceitar $H_0$ dado que $H_1$ é verdadeira” descreve a ideia do Erro Tipo II, não Tipo I.
• D: “rejeitar $H_0$ dado que $H_0$ é verdadeira” é exatamente a definição de Erro Tipo I.
• E: “rejeitar $H_1$ dado que $H_0$ é falsa” não é a forma padrão de classificar erro; quando $H_0$ é falsa, o erro correspondente é não rejeitar $H_0$ (Tipo II).