O grau de confiança é uma ferramenta fundamental na análise estatística, permitindo que os pesquisadores quantifiquem a incerteza associada às estimativas. Ao compreender o conceito de grau de confiança, é possível interpretar os resultados de pesquisas com mais precisão e tomar decisões mais informadas. Com relação a este contexto e sobre o conteúdo estudado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. Um intervalo de confiança de 95% é mais estreito do que um intervalo de confiança de 99% para a mesma amostra e estatística. PORQUE II. Um intervalo de confiança de 99% significa que há 99% de chance de o parâmetro populacional estar exatamente no ponto médio do intervalo. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

Análise da asserção I

• Mantendo a mesma amostra e a mesma estatística (por exemplo, média amostral) e o mesmo modelo/procedimento de construção do intervalo, um nível de confiança maior (99%) exige “cobrir” o parâmetro em mais repetições do procedimento.
• Para isso, o intervalo usa um valor crítico maior (ex.: $z_{0{,}995}=2{,}576$ é maior que $z_{0{,}975}=1{,}96$ no caso normal), o que aumenta a margem de erro.
• Logo, o IC de 99% tende a ser mais largo do que o IC de 95%; portanto, dizer que o IC de 95% é mais estreito que o de 99% é verdadeiro.

Análise da asserção II

• A interpretação correta de um intervalo de confiança de 99% é: se repetíssemos o processo de amostragem e construção do intervalo muitas vezes, cerca de 99% dos intervalos construídos conteriam o verdadeiro parâmetro populacional.
• Não significa que há 99% de chance de o parâmetro estar no ponto médio (nem “exatamente” em qualquer ponto específico). Em modelos contínuos, a probabilidade de o parâmetro ser exatamente um ponto (como o ponto médio) é, na prática, tratada como zero.
• Portanto, a asserção II é falsa.

Relação entre elas

• Como I é verdadeira e II é falsa, a alternativa correta é a que expressa essa combinação.