Um pesquisador está conduzindo um estudo para avaliar a eficácia de um novo medicamento no tratamento de uma condição específica. Para isso, ele realiza um teste t para comparar as médias dos resultados de tratamento entre um grupo que recebeu o novo medicamento e um grupo controle que recebeu um placebo. Com relação a este contexto e sobre o conteúdo estudado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. A definição do nível de significância (α) em um teste é um passo crucial, pois determina a probabilidade de se rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira (erro tipo I). PORQUE II. Um valor de α maior implica em um valor crítico menor, aumentando a probabilidade de se rejeitar a hipótese nula e, consequentemente, diminuindo a chance de se cometer um erro tipo I. A respeito dessas assertões assinale a alternativa correta:

Passo a passo

I. Verdadeira.

• O nível de significância $\alpha$ é, por definição, a probabilidade de rejeitar $H_0$ quando $H_0$ é verdadeira.
• Ou seja, $\alpha = P(\text{rejeitar } H_0 \mid H_0 \text{ verdadeira})$, que corresponde ao erro tipo I.
• Portanto, definir $\alpha$ é crucial porque fixa (controla) a taxa máxima de erro tipo I que o pesquisador aceita no teste.

II. Falsa.

• É correto dizer que um $\alpha$ maior torna o teste mais “liberal”: a região crítica aumenta e, em muitos testes (incluindo o teste t), o valor crítico em módulo diminui (por exemplo, o limiar $|t|$ necessário para rejeitar $H_0$ fica menor).
• Isso aumenta a probabilidade de rejeitar $H_0$.
• Porém, se $\alpha$ é justamente a probabilidade de erro tipo I, então aumentar $\alpha$ aumenta (não diminui) a chance de erro tipo I.
• Logo, a última parte da asserção II (“diminuindo a chance de se cometer um erro tipo I”) contradiz a definição de $\alpha$.

Conclusão: I é verdadeira e II é falsa.