Quando trabalhamos com testes de hipóteses, é importante compreender que nenhum deles oferece 100% de certeza, pois estão baseados em probabilidades. Portanto, sempre existe a possibilidade de uma decisão equivocada, ainda que pequena. Nos testes de hipóteses, destacam-se dois tipos de erros: Erro Tipo I e Erro Tipo II. Esses erros estão associados ao nível de significância (α) e ao poder do teste (β). Neste sentido, compreendendo as relações aos erros do tipo I e tipo II, assinale a alternativa correta.

Em testes de hipóteses, partimos de duas hipóteses:

• $H_0$: hipótese nula (a “padrão”, assumida verdadeira até evidência contrária).
• $H_1$: hipótese alternativa.

As decisões possíveis (no sentido clássico) são rejeitar ou não rejeitar $H_0$.

Definições dos erros:

1. Erro Tipo I (α): ocorre quando rejeitamos $H_0$ sendo que $H_0$ é verdadeira.

   • Em probabilidade: $\alpha = P(\text{rejeitar } H_0 \mid H_0 \text{ verdadeira})$.

2. Erro Tipo II (β): ocorre quando não rejeitamos $H_0$ sendo que $H_0$ é falsa (ou seja, $H_1$ é verdadeira).

   • Em probabilidade: $\beta = P(\text{não rejeitar } H_0 \mid H_0 \text{ falsa})$.
   • O poder do teste é $1-\beta$.

Analisando as alternativas:

• D) “Erro tipo I: rejeitar $H_0$ dado que $H_0$ é verdadeira.” → exatamente a definição de erro Tipo I.

As demais estão incorretas porque misturam aceitar/rejeitar $H_1$ (o que não é a formulação padrão) e/ou descrevem situações que não correspondem às definições formais de erro Tipo I e II.