Um pesquisador está investigando a relação entre o consumo de frutas e a incidência de doenças cardiovasculares em uma determinada população. Para isso, coletou dados sobre o consumo médio semanal de frutas e a ocorrência de doenças cardiovasculares em um grupo de indivíduos. Após realizar a análise estatística, o pesquisador obteve um coeficiente de correlação de Pearson igual a −0,51 e um p-valor igual a 0,02. Considerando um nível de significância de 5%, assinale a alternativa correta.

Passo 1 — Interpretar o coeficiente de Pearson ($r$):

• Foi obtido $r = -0{,}51$.
• O sinal negativo indica relação inversa: em média, quanto maior o consumo de frutas, menor a incidência de doenças cardiovasculares (e vice-versa).
• O valor absoluto 0,51 sugere uma correlação moderada (não é fraca, mas também não é perfeita).

Passo 2 — Interpretar o p-valor no nível de 5%:

• Foi obtido p-valor = 0,02.
• Com nível de significância de 5% ($\alpha = 0{,}05$), comparamos:
  • Se $p \le \alpha$, rejeitamos a hipótese nula ($H_0$: correlação populacional igual a zero, ou seja, sem associação linear).
  • Aqui: $0{,}02 < 0{,}05$ ⇒ resultado estatisticamente significativo.

Passo 3 — Avaliar as alternativas:

• A) Errada. p-valor não é negativo; quem pode ser negativo é o coeficiente de correlação.
• B) Errada. A correlação não é positiva; é negativa.
• C) Certa. Há correlação estatisticamente significativa e ela é negativa.
• D) Errada. Como $p=0{,}02<0{,}05$, existe significância estatística.
• E) Errada. O p-valor é usado justamente para avaliar significância estatística (e não indica a direção).