Todos os X são Y. Alguns Y não são X. Assinale a conclusão necessariamente válida.

Vamos traduzir as premissas para a linguagem de conjuntos.

1. “Todos os X são Y” significa $X \subseteq Y$.
2. “Alguns Y não são X” significa que existe pelo menos um elemento em $Y$ que não pertence a $X$, isto é, $Y \setminus X \neq \varnothing$.

Essas duas informações apenas dizem que:

• X está contido em Y; e
• Y é “maior” que X (há pelo menos um Y que não é X).

Nada foi dito sobre Z. Logo, não é possível concluir nenhuma relação necessária envolvendo Z.

• (A) “Todos os Z são X” não segue (Z pode ser qualquer coisa).
• (C) “Alguns Z não são X” não segue (pode ser que nem existam Z, ou que todos os Z sejam X).
• (D) “Alguns X não são Z” também não segue (pode ser que $X \subseteq Z$, por exemplo; além disso, nem sabemos se X é não-vazio).

Portanto, a única conclusão necessariamente válida é que, a partir dessas premissas, não dá para concluir nada sobre Z.