Questões de Teoria dos Conjuntos

Explore questões resolvidas de Teoria dos Conjuntos. Acesse respostas e explicações detalhadas para estudar e evoluir.

97% confiança
Considere os seguintes subconjuntos de números naturais: P = {x ∈ N | 8 ≤ x ≤ 20}; A = {x ∈ P | x é ímpar}; B = {x ∈ P | x é divisor de 28}; C = {x ∈ P | x é múltiplo de 3}. Nessas condições, o número de elementos do conjunto (A-B)∩C é:
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Seja P(E) o conjunto das partes de um conjunto não vazio E. Define-se em P(E) a operação de soma pela diferença simétrica A Δ B = (A ∪ B) \ (A ∩ B) e a multiplicação pela interseção usual A ∩ B. Sobre a estrutura (P(E), Δ, ∩), é correto afirmar que:
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97% confiança
40 golfinhos são cangurus, e 46 cangurus são vermelhos. Considerando que existem 73 golfinhos no total, 40 são vermelhos e 10 dos golfinhos não vermelhos não são cangurus, quantos cangurus vermelhos que não são golfinhos existem?
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96% confiança
"28 girafas são camarões, e 37 camarões são verdes. Considerando que existem 82 girafas no total, 50 são verdes e 15 das girafas não verdes não são camarões, quantos camarões verdes que não são girafas existem?"
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95% confiança
Escolha o diagrama que melhor representa a relação entre os grupos abaixo: PARDAIS, BEM-TE-VIS, AVESTRUZES
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95% confiança
Escolha o diagrama que melhor representa a relação entre os grupos abaixo: MICOS, GORILAS, ORANGOTANGOS
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97% confiança
Escolha o diagrama que melhor representa a relação entre os grupos abaixo: PAPAGAIOS, GAIVOTAS, CORUJAS
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98% confiança
Relações binárias são um conceito fundamental na teoria dos conjuntos e na matemática em geral. Uma relação binária em um conjunto A é simplesmente um subconjunto do produto cartesiano A × A, ou seja, é uma coleção de pares ordenados onde o primeiro elemento de cada par é um elemento de A, além da relação existente do conjunto com ele mesmo, ainda podemos ter relações entre conjuntos distintos. Fonte: Elaborado pelo professor, 2024. Considerando o conceito de relações, dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {1, 3, 5, 7, 9}, assinale a alternativa que é possível dizer que há relação de A em B, onde M = {(x, y) ∈ A × B | xy ≤ 6}
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95% confiança
Um conjunto é uma reunião de elementos que possuem ao menos uma característica semelhante. Trata-se de um conceito fundamental no estudo de Teoria dos Conjuntos, que é um ramo da Matemática. A representação de um conjunto é feita utilizando uma letra maiúscula do alfabeto latino ou por meio do Diagrama de Venn, como ilustrado na figura que segue. Com base nessas informações e considere que a figura precedente ilustra o conjunto U e três subconjuntos A, B e C. Dado que x é um elemento do conjunto U, assinale a alternativa correta que representa a proposição lógica correspondente aos elementos da região hachurada:
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93% confiança
Sejam A, B e C conjuntos distintos tais que A ∪ B = {5}, (A ∩ B) ∪ C = {3,5,7} e B ∩ C = ∅. Portanto, x ∈ C e x ∉ A se, e somente se, x pertence ao conjunto
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Sabendo que A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, B = {6, 7, 8, 9} e C = {2, 4, 6, 8, 10}, quais são os elementos do conjunto (A∩B)∪C?
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92% confiança
Em Matemática, a definição de contagem é o ato de determinar um número n de elementos de um conjunto (finito). Sebre esse conceito, é correto afirmar que:
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No estudo da teoria dos conjuntos, algumas operações podem ser definidas, como, por exemplo, a união, a interseção, o complementar e a diferença. A união de dois conjuntos A e B representa um conjunto com todos os elementos de A ou B. A interseção de dois conjuntos A e B representa um conjunto formado por elementos que pertencem a ambos. O complementar de um conjunto A é o conjunto de elementos que pertencem ao universo U, mas que não pertencem a A. A diferença A – B entre os conjuntos A e B é o conjunto de elementos que pertencem a A, mas não pertencem a B. Diante dessas definições, e conhecendo os conjuntos A = {x, y, z, w, t}, B = {w, o, u, t, x} e C = {o, t, z}, o conjunto {y, z} é resultado de qual operação?
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A ideia de conjuntos pode ser utilizada em problemas aplicados em que desejamos analisar as preferências de consumidores em relação a determinados produtos, visando à tomada de decisão. Considere que, em uma pesquisa com 120 pessoas, foi descoberto que: 65 leem a revista Newsweek, 42 leem Fortune, 45 leem Time, 20 leem Newsweek e Time, 25 leem Newsweek e Fortune, 15 leem Time e Fortune, 8 leem as três revistas, e 20 pessoas não leem nenhuma das três revistas. Com base nesses dados, o número de pessoas que leem apenas uma revista é:
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Identificar os elementos pertencentes a um conjunto é muito importante, seja em problemas teóricos ou aplicados, pois a partir dessa identificação é que se pode realizar as relações de pertinência. É importante saber que, para descrever os elementos de um conjunto, geralmente são utilizadas chaves e vírgulas para separar os elementos e que os elementos de um conjunto podem ser objetos de diversas naturezas, inclusive um conjunto pode ser elemento de outro conjunto. Com base no exposto, considere o conjunto A = {{1, 2, 3}, {4, 5}, {6, 7, 8}} e marque a opção correta que lista os elementos de A.
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98% confiança
No estudo dos conjuntos, como em toda a matemática, é importante estar atentos às notações. Por exemplo, utilizamos letras latinas maiúsculas para nomear os conjuntos e letras latinas minúsculas para representar os elementos, que devem aparecer entre chaves e separados por vírgula. Marque a opção que apresenta uma representação correta de conjunto. Selecione a resposta:
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De acordo com os conjuntos A = {1, 3, 4, 6}, B = {4, 5} e C = {1, 4, 6}, avalie os resultados das operações abaixo e classifique-as como verdadeira (V) ou falsa (F). I. A ∪ (B ∩ C) = {1, 3, 4, 6} II. A ∩ (B ∪ C) = {1, 4, 6} III. A − B = {1, 4} A assertivas I, II e III são, respectivamente:
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Analise as assertivas a seguir, no que se refere à representação de conjuntos, quanto a sua veracidade (ser verdadeira ou falsa): I. A = [5,11] = {x ∈ R / 5 ≤ x ≤ 11} II. B = (−7,3] = {x ∈ R / −7 ≤ x < 3} III. C = (−8,0) = {x ∈ R / −8 < x < 0} As assertivas I, II e III são, respectivamente:
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Dados os conjuntos A = {1, 2, 3}; B = {2, 3, 5} e C = {1, 3, 7, 8}, avalie os resultados a seguir. I. A ∪ B ∪ C = {1, 2, 3, 5, 7, 8} II. (A ∪ B) ∩ C = {1, 3} III. (A ∪ C) - B = {1, 7} É correto apenas o que se afirma em:
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96% confiança
Dados os conjuntos A = {1, 2, 3}; B = {2, 3, 5} e C = {1, 3, 7, 8}, avalie os resultados a seguir. É correto apenas o que se afirma em:
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98% confiança
Analise as assertivas a seguir, no que se refere à representação de conjuntos, quanto a sua veracidade (ser verdadeira ou falsa): I. A = [5, 11] = {x ∈ R | 5 ≤ x ≤ 11} II. B = (-7, 3] = {x ∈ R | -7 ≤ x < 3} III. C = (-8, 0) = {x ∈ R | -8 < x < 0} As assertivas I, II e III são, respectivamente:
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