"28 girafas são camarões, e 37 camarões são verdes. Considerando que existem 82 girafas no total, 50 são verdes e 15 das girafas não verdes não são camarões, quantos camarões verdes que não são girafas existem?"

Defina os conjuntos: Girafas ($G$), Camarões ($C$) e Verdes ($V$).

Dados:

• $|G\cap C|=28$ (28 girafas são camarões)
• $|C\cap V|=37$ (37 camarões são verdes)
• $|G|=82$
• $|G\cap V|=50$ (50 girafas são verdes)
• “15 das girafas não verdes não são camarões” $\Rightarrow |G\cap \bar V\cap \bar C|=15$

Primeiro, calcule quantas girafas não são verdes:

$$|G\cap \bar V|=|G|-|G\cap V|=82-50=32.$$

Essas 32 girafas não verdes se dividem em:

• as que não são camarões: $|G\cap \bar V\cap \bar C|=15$
• as que são camarões: $|G\cap \bar V\cap C|$ (o que falta)

Logo:

$$|G\cap \bar V\cap C|=32-15=17.$$

Então, entre as 28 girafas que são camarões ($G\cap C$), temos:

$$|G\cap C\cap V|=|G\cap C|-|G\cap \bar V\cap C|=28-17=11.$$

Agora queremos: “camarões verdes que não são girafas”, isto é $|C\cap V\cap \bar G|$. Sabemos que $|C\cap V|=37$ e que, desses, $11$ também são girafas.

$$|C\cap V\cap \bar G|=37-11=26.$$

Resposta: existem 26 camarões verdes que não são girafas.