De acordo com os conjuntos A = {1, 3, 4, 6}, B = {4, 5} e C = {1, 4, 6}, avalie os resultados das operações abaixo e classifique-as como verdadeira (V) ou falsa (F). I. A ∪ (B ∩ C) = {1, 3, 4, 6} II. A ∩ (B ∪ C) = {1, 4, 6} III. A − B = {1, 4} A assertivas I, II e III são, respectivamente:
Questão
De acordo com os conjuntos A = {1, 3, 4, 6}, B = {4, 5} e C = {1, 4, 6}, avalie os resultados das operações abaixo e classifique-as como verdadeira (V) ou falsa (F). I. A ∪ (B ∩ C) = {1, 3, 4, 6} II. A ∩ (B ∪ C) = {1, 4, 6} III. A − B = {1, 4} A assertivas I, II e III são, respectivamente:
Resposta
96%I: V; II: V; III: F.
Explicação
Temos:
I.
- são os elementos comuns a e .
- e , comum: . Logo, .
- . Isso coincide com o que foi afirmado. → Verdadeira (V).
II.
- reúne todos os elementos de e :
- .
- Agora intersectando com (elementos comuns a e ):
- . Isso coincide com o que foi afirmado. → Verdadeira (V).
III. (diferença): elementos de que não estão em .
- e . Tirando o (que está em ), sobra . A assertiva diz , o que está incorreto. → Falsa (F).
Portanto, I, II e III são: V, V, F.
Alternativa correta: (sem alternativas fornecidas).