Analise as assertivas a seguir, no que se refere à representação de conjuntos, quanto a sua veracidade (ser verdadeira ou falsa): I. A = [5,11] = {x ∈ R / 5 ≤ x ≤ 11} II. B = (−7,3] = {x ∈ R / −7 ≤ x < 3} III. C = (−8,0) = {x ∈ R / −8 < x < 0} As assertivas I, II e III são, respectivamente:

Questão

Analise as assertivas a seguir, no que se refere à representação de conjuntos, quanto a sua veracidade (ser verdadeira ou falsa):

I. A = [5,11] = {x ∈ R / 5 ≤ x ≤ 11}

II. B = (−7,3] = {x ∈ R / −7 ≤ x < 3}

III. C = (−8,0) = {x ∈ R / −8 < x < 0}

As assertivas I, II e III são, respectivamente:

Imagem 1

A=[5,11]={xR5x11}A=[5,11]=\{x\in\mathbb{R}\mid 5\le x\le 11\}

Imagem 2

B=(7,3]={xR7x<3}B=(-7,3]=\{x\in\mathbb{R}\mid -7\le x<3\}

Imagem 3

C=(8,0)={xR8<x<0}C=(-8,0)=\{x\in\mathbb{R}\mid -8<x<0\}

Resposta

97%

I: Verdadeira; II: Falsa; III: Verdadeira.

Explicação

Vamos comparar cada intervalo com sua forma em notação de conjunto.

I. A=[5,11]A=[5,11] é intervalo fechado em 5 e em 11, ou seja, 5x115\le x\le 11. Isso coincide com {xR5x11}\{x\in\mathbb{R}\mid 5\le x\le 11\}. Verdadeira.

II. B=(7,3]B=(-7,3] é aberto em 7-7 e fechado em 33, isto é, 7<x3-7 < x \le 3. Porém a assertiva escreveu {xR7x<3}\{x\in\mathbb{R}\mid -7\le x<3\}, que é o contrário (fechado em 7-7 e aberto em 33). Logo, não são equivalentes. Falsa.

III. C=(8,0)C=(-8,0) é intervalo aberto nas duas extremidades, isto é, 8<x<0-8<x<0. Isso coincide com {xR8<x<0}\{x\in\mathbb{R}\mid -8<x<0\}. Verdadeira.

Portanto, as assertivas I, II e III são, respectivamente: V, F, V.

Alternativa correta: (não informada).

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