A comissão de eventos de uma instituição está organizando o Sarau de Encerramento. Foram inscritos 10 números artísticos diferentes (música, dança, poesia, stand-up etc.). A programação do auditório tem apenas 4 momentos de apresentações: abertura, ato 1, ato 2 e encerramento; por isso, somente 4 tipos de apresentações serão escolhidos para compor a sequência oficial deste evento. As outras 6 ficarão fora da programação. Como cada momento tem função específica, a ordem das apresentações importa e ninguém pode se apresentar duas vezes. De quantas maneiras diferentes a comissão pode montar a sequência de apresentações?
Questão
A comissão de eventos de uma instituição está organizando o Sarau de Encerramento. Foram inscritos 10 números artísticos diferentes (música, dança, poesia, stand-up etc.). A programação do auditório tem apenas 4 momentos de apresentações: abertura, ato 1, ato 2 e encerramento; por isso, somente 4 tipos de apresentações serão escolhidos para compor a sequência oficial deste evento. As outras 6 ficarão fora da programação. Como cada momento tem função específica, a ordem das apresentações importa e ninguém pode se apresentar duas vezes. De quantas maneiras diferentes a comissão pode montar a sequência de apresentações?
Resposta
98%Como a ordem importa e ninguém se repete, trata-se de um arranjo (permutações de 10 elementos tomados 4 a 4).
- Escolha para a abertura: opções.
- Escolha para o ato 1: opções (restam 9).
- Escolha para o ato 2: opções.
- Escolha para o encerramento: opções.
Multiplicando (princípio multiplicativo): [ 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7 = 5040. ]
Logo, a comissão pode montar a sequência de apresentações de 5040 maneiras diferentes.
Alternativa correta: (sem alternativas).
Explicação
Como a ordem importa e ninguém se repete, trata-se de um arranjo (permutações de 10 elementos tomados 4 a 4).
- Escolha para a abertura: opções.
- Escolha para o ato 1: opções (restam 9).
- Escolha para o ato 2: opções.
- Escolha para o encerramento: opções.
Multiplicando (princípio multiplicativo): [ 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7 = 5040. ]
Logo, a comissão pode montar a sequência de apresentações de 5040 maneiras diferentes.
Alternativa correta: (sem alternativas).