Dadas as funções reais f(x) e g(x) definidas por f(x) = x^2 - x - 2 e g(x) = 1 - 2x. Indique a alternativa que corresponde aos resultados de g(f(-2)) e f(g(-2)).

Temos $f(x)=x^2-x-2$ e $g(x)=1-2x$.

1. Calcular $g(f(-2))$:

• Primeiro, $f(-2)=(-2)^2-(-2)-2=4+2-2=4$.
• Agora, $g(f(-2))=g(4)=1-2\cdot 4=1-8=-7$.

2. Calcular $f(g(-2))$:

• Primeiro, $g(-2)=1-2(-2)=1+4=5$.
• Agora, $f(g(-2))=f(5)=5^2-5-2=25-5-2=18$.

Logo, os resultados são $g(f(-2))=-7$ e $f(g(-2))=18$.

Observação: a alternativa visível na imagem (A) diz $g(f(-2))=-8$ e $f(g(-2))=16$, o que não confere com os cálculos.

Alternativa correta: (não informada nas opções).