Acerca da construção de tabelas-verdade, assinale a opção que apresenta os elementos da última coluna da tabela, tomados de cima para baixo.

Questão

Acerca da construção de tabelas-verdade, assinale a opção que apresenta os elementos da última coluna da tabela, tomados de cima para baixo.

Alternativas

A) V, F, V e F.

97%

B) V, F, F e F.

C) V, V, V e F.

D) F, V, F e F.

E) V, V, V e V.

Explicação

Queremos preencher a última coluna de (R \to T) \leftrightarrow R\ para as linhas (de cima para baixo):

Regras usadas:

  1. Implicação RTR \to T só é F quando R\ é V e TT é F. Nos demais casos é V.
  2. Bicondicional ABA \leftrightarrow B é V quando AA e BB têm o mesmo valor lógico, e F quando são diferentes.

Agora, linha a linha:

1ª linha: R=VR=V, T=VT=V

  • RT=VV=VR \to T = V \to V = V
  • (RT)R=VV=V(R \to T) \leftrightarrow R = V \leftrightarrow V = V

2ª linha: R=VR=V, T=FT=F

  • RT=VF=FR \to T = V \to F = F
  • (RT)R=FV=F(R \to T) \leftrightarrow R = F \leftrightarrow V = F

3ª linha: R=FR=F, T=VT=V

  • RT=FV=VR \to T = F \to V = V
  • (RT)R=VF=F(R \to T) \leftrightarrow R = V \leftrightarrow F = F

4ª linha: R=FR=F, T=FT=F

  • RT=FF=VR \to T = F \to F = V
  • (RT)R=VF=F(R \to T) \leftrightarrow R = V \leftrightarrow F = F

Portanto, a última coluna (de cima para baixo) é: V, F, F, F.

Alternativa correta: (B).

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