Identificamos que as Tabelas Verdade são um método semântico cujo objetivo é a validação de argumentos com algumas limitações práticas. Além disso, ao construir tabelas verdade com mais de duas proposições atômicas se obtêm uma proposição composta P, Q, R, ..., e a última coluna dessa Tabela Verdade pode ser classificada em Tautologia, Contradição ou Contingência. ALENCAR FILHO, E. (2002). Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel, 2002 (adaptado). Sobre isso, analise as afirmativas abaixo: I – “É considerada uma tautologia toda a proposição composta que encerra sua última coluna da Tabela Verdade no valor lógico VERDADEIRO (V)” II – “As tautologias também são consideradas proposições tautológicas ou proposições logicamente verdadeiras”. III – “É considerada uma contradição toda proposição composta cuja última coluna restante das operações lógicas na Tabela Verdade figure ao menos uma vez os valores lógicos V e F”. IV – “É considerada uma contingência quando na última coluna da Tabela Verdade encerra apenas com o valor lógico FALSIDADE (F)”. É correto o que se afirma em:
Questão
Identificamos que as Tabelas Verdade são um método semântico cujo objetivo é a validação de argumentos com algumas limitações práticas. Além disso, ao construir tabelas verdade com mais de duas proposições atômicas se obtêm uma proposição composta P, Q, R, ..., e a última coluna dessa Tabela Verdade pode ser classificada em Tautologia, Contradição ou Contingência.
ALENCAR FILHO, E. (2002). Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel, 2002 (adaptado).
Sobre isso, analise as afirmativas abaixo:
I – “É considerada uma tautologia toda a proposição composta que encerra sua última coluna da Tabela Verdade no valor lógico VERDADEIRO (V)”
II – “As tautologias também são consideradas proposições tautológicas ou proposições logicamente verdadeiras”.
III – “É considerada uma contradição toda proposição composta cuja última coluna restante das operações lógicas na Tabela Verdade figure ao menos uma vez os valores lógicos V e F”.
IV – “É considerada uma contingência quando na última coluna da Tabela Verdade encerra apenas com o valor lógico FALSIDADE (F)”.
É correto o que se afirma em:
Alternativas
a) Apenas I, II e III estão corretas.
b) Apenas I e IV estão corretas.
c) Apenas I e III estão corretas.
d) Apenas I e II estão corretas.
e) Todas as alternativas estão corretas.
Explicação
Vamos recordar as definições pela última coluna da Tabela Verdade (isto é, pelos valores finais da proposição composta em todas as valorações):
- Tautologia: a última coluna fica sempre V (em todas as linhas).
- Contradição: a última coluna fica sempre F (em todas as linhas).
- Contingência: a última coluna tem V em algumas linhas e F em outras.
Analisando as assertivas:
I – Diz que é tautologia quando a última coluna encerra em V. A ideia correta é “encerra apenas em V”, isto é, sempre V. Pelo contexto, a intenção é exatamente essa definição. Correta.
II – Tautologias também são chamadas de proposições tautológicas ou logicamente verdadeiras. Correta.
III – Afirma que contradição ocorre quando aparece “ao menos uma vez V e F” na última coluna. Isso descreve contingência, não contradição. Contradição é sempre F. Incorreta.
IV – Afirma que contingência ocorre quando a última coluna encerra apenas com F. Isso descreve contradição, não contingência. Incorreta.
Logo, somente I e II estão corretas.
Alternativa correta: (d).