Salvador estava fazendo um curso de pintura, no qual se estudavam as transformações geométricas. Em uma das aulas, ele recebeu um papel quadriculado com um desenho como o mostrado a seguir. Com base nesse desenho, tinha que fazer duas transformações. A primeira era a translação, para a direita, na horizontal, de 12 unidades. A segunda, uma reflexão sobre o eixo apresentado. Represente as duas transformações que Salvador realizou no espaço quadriculado seguinte.

Como a questão é de desenho no quadriculado (não há alternativas) e pede “represente as duas transformações”, a resposta consiste em fazer o mesmo barco em duas posições:

1) Translação de 12 unidades para a direita

• Pegue cada ponto (vértice) do desenho do barco e deslize 12 quadradinhos para a direita, mantendo a mesma altura.
• Em termos de coordenadas (se você imaginar eixos no quadriculado):
  • $(x,y) \mapsto (x+12, y)$.
• O barco fica idêntico, apenas “andado” 12 colunas para a direita.

2) Reflexão em relação ao eixo horizontal desenhado

• Agora, usando o barco já transladado, faça a simetria em relação à reta horizontal grossa (o eixo indicado).
• Para cada ponto do desenho, marque um ponto do outro lado da reta, à mesma distância dela:
  • se um ponto está 3 quadradinhos acima do eixo, sua imagem fica 3 quadradinhos abaixo do eixo.
• O efeito visual é o barco “invertido” verticalmente em relação a essa linha.

Em coordenadas, se o eixo horizontal for a reta $y=k$, então:

• $(x,y) \mapsto (x, 2k-y)$.

Resultado final esperado:

• Um barco igual ao original, primeiro 12 quadradinhos à direita;
• E depois esse barco espelhado em relação à reta horizontal grossa (o casco que estava acima passa a aparecer abaixo, mantendo as mesmas distâncias ao eixo).

Alternativa correta: (não se aplica).