Cinemática: Quando a luz de um semáforo fica verde, um veículo parado parte com aceleração escalar constante, a1, e se move por uma rua retilínea até atingir uma velocidade máxima, v_máx, em um intervalo de tempo t1. A partir desse instante, inicia um processo de frenagem, também com aceleração escalar constante, até parar novamente no semáforo seguinte, em um intervalo de tempo t2. O gráfico representa a variação da velocidade desse veículo em função do tempo, nesse movimento. No trajeto entre os dois semáforos, a velocidade escalar média desse veículo foi de:

1. O movimento tem dois trechos com acelerações constantes e o gráfico $v\times t$ é triangular: cresce linearmente de $0$ até $v_{\max}$ no tempo $t_1$ e depois decresce linearmente até $0$ no tempo total $t_1+t_2$.

2. A velocidade escalar média no intervalo todo é $\bar v=\frac{\Delta x}{\Delta t}.$ O deslocamento $\Delta x$ é a área sob o gráfico $v\times t$.

3. Como a área é a de um triângulo de base $(t_1+t_2)$ e altura $v_{\max}$: $\Delta x=\frac{1}{2}(t_1+t_2)\,v_{\max}.$

4. Dividindo pelo tempo total $(t_1+t_2)$: $\bar v=\frac{\Delta x}{t_1+t_2}=\frac{\frac{1}{2}(t_1+t_2)\,v_{\max}}{t_1+t_2}=\frac{v_{\max}}{2}.$

5. Como no trecho de aceleração $v_{\max}=a_1 t_1$, então $\bar v=\frac{a_1 t_1}{2}.$

Alternativa correta: (D).