Em uma unidade de separação de uma planta petroquímica, responsável pela recuperação e purificação de aromáticos leves, uma corrente líquida contendo uma mistura binária de benzeno (B) e tolueno (T) é encaminhada a um separador do tipo flash após uma etapa de ajuste de pressão. A corrente de alimentação entra no equipamento com vazão total de "X" kg·h⁻¹, apresentando 60% em massa de benzeno. O separador flash opera a uma pressão de "y" atm, em regime permanente (estado estacionário), promovendo a separação parcial das fases líquida e vapor em função do equilíbrio termodinâmico do sistema. Durante a operação contínua da unidade, observa-se que a corrente de topo, predominantemente rica em componentes mais voláteis, apresenta uma vazão de "z" kg·h⁻¹, enquanto a corrente de fundo, enriquecida em componentes menos voláteis, remove "x" kg·h⁻¹ de tolueno. Com base nessas informações, solicita-se: a) A partir da Equação Geral de balanço, mostrado abaixo, defina o estabelecimento dos balanços de massa globais do sistema. b) Para cada etapa da equação geral acima e baseado no enunciado da questão justifique a resposta final encontrada no item 1 do exercício. Ou seja, detalhe o porquê da exclusão (zerar) dos itens da equação acima para obtenção do resultado final.

a) Estabelecimento dos balanços de massa globais (flash)

Considere como volume de controle o separador flash (com 1 corrente de entrada e 2 de saída: topo/vapor e fundo/líquido).

A Equação Geral de Balanço é:

$\text{entrada} + \text{geração} - \text{saída} - \text{consumo} = \text{acúmulo}$

Balanço global de massa (total)

• Entrada total: $X$ (kg·h$^{-1}$)
• Saídas totais: topo $= z$ (kg·h$^{-1}$) e fundo $= L$ (kg·h$^{-1}$, desconhecida)

Como não há reação química e está em estado estacionário (ver item b), resulta:

$X = z + L \;\;\Rightarrow\;\; L = X - z$

Balanço de massa por componente (útil para “amarrar” os dados)

A alimentação tem 60% em massa de benzeno, então:

• Benzeno na alimentação: $m_{B,in} = 0{,}60X$
• Tolueno na alimentação: $m_{T,in} = 0{,}40X$

Sejam:

• $m_{T,fundo} = x$ (kg·h$^{-1}$) (dado do enunciado)
• Então $m_{B,fundo} = L - x = (X - z) - x$

E para o topo:

• $m_{T,topo} = m_{T,in} - m_{T,fundo} = 0{,}40X - x$
• $m_{B,topo} = z - m_{T,topo} = z - (0{,}40X - x) = z - 0{,}40X + x$

(Observação: não é possível obter as composições de equilíbrio sem dados adicionais de equilíbrio/VLE e/ou temperatura; aqui o pedido é montar os balanços.)

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b) Justificativa para zerar (ou não) cada termo da Equação Geral

Partindo de:

$\text{entrada} + \text{geração} - \text{saída} - \text{consumo} = \text{acúmulo}$

No balanço de massa total do flash:

1. Entrada (≠ 0):

• Existe uma corrente de alimentação entrando no equipamento com vazão $X$ kg·h$^{-1}$.
• Portanto, o termo entrada deve ser considerado.

2. Geração (= 0):

• Em um flash ocorre apenas separação física por equilíbrio líquido–vapor, não há produção de massa “dentro do sistema”.
• Como não há reação química, não existe geração de massa total nem de benzeno/tolueno por transformação.

3. Saída (≠ 0):

• Há duas correntes saindo (topo e fundo), com vazões $z$ e $L$.
• Portanto, o termo saída deve ser considerado.

4. Consumo (= 0):

• “Consumo” em balanço de massa está associado tipicamente a reação (reagentes consumidos) ou a algum mecanismo que destrua massa do componente.
• Como o processo é somente de separação, não há consumo de massa (nem global nem dos componentes).

5. Acúmulo (= 0):

• O enunciado afirma operação contínua em regime permanente (estado estacionário).
• Em estado estacionário, a massa dentro do volume de controle não varia com o tempo, logo acúmulo = 0.

Com isso, a equação se reduz a:

$\text{entrada} - \text{saída} = 0 \;\;\Rightarrow\;\; X - (z + L)=0 \;\;\Rightarrow\;\; X = z + L$

Alternativa correta: (sem alternativas).