No circuito ilustrado na Figura 43, os valores de v_o e i_o, quando V_s = 1, valem, respectivamente:

Pela figura, todos os resistores são de $1\,\Omega$. Defina o nó inferior como referência (0 V).

• Nó esquerdo (A): está ligado ao terminal superior da fonte, logo $V_A=V_s=1\,\text{V}$.
• Nó central (B): junção dos dois resistores horizontais e do resistor vertical central.
• Nó direito (C): topo do resistor da direita (onde está $v_o$). Assim, $v_o=V_C$ e $i_o$ é a corrente para baixo no resistor direito, então $i_o=\dfrac{V_C}{1\,\Omega}=V_C$.

Conexões resistivas:

• Entre A e C: $1\,\Omega$ (ramo superior).
• Entre A e B: $1\,\Omega$ (ramo do meio à esquerda).
• Entre B e C: $1\,\Omega$ (ramo do meio à direita).
• Entre B e terra: $1\,\Omega$ (resistor vertical central).
• Entre C e terra: $1\,\Omega$ (resistor da direita).

Aplicando KCL nos nós B e C (correntes saindo do nó):

No nó B: [(V_B-V_A)+(V_B-V_C)+V_B=0] Como $V_A=1$: [3V_B - V_C = 1 \quad (1)]

No nó C: [(V_C-V_A)+(V_C-V_B)+V_C=0] [3V_C - V_B = 1 \quad (2)]

Resolvendo o sistema: De (1): $V_C=3V_B-1$. Substituindo em (2): [3(3V_B-1) - V_B = 1\Rightarrow 9V_B-3-V_B=1\Rightarrow 8V_B=4\Rightarrow V_B=0{,}5,\text{V}] Então: [V_C=3(0{,}5)-1=0{,}5,\text{V}]

Logo:

• $v_o=V_C=0{,}5\,\text{V}$
• $i_o=V_C/1=0{,}5\,\text{A}$

Portanto, a alternativa apresentada (1,0 V e 0,5 A) não bate com o circuito: o correto é $0{,}5\,\text{V}$ e $0{,}5\,\text{A}$.

Alternativa correta: (A).