Determinar a velocidade de escoamento de um fluido em um duto que sofreu uma redução no seu diâmetro de 1" para 1/2", sabendo que por ele escoa um fluido com uma vazão de 5000 mL/s.

Passo 1: Converter a vazão para $\mathrm{m^3/s}$

A vazão dada é $5000\ \mathrm{mL/s}$.

Como $1\ \mathrm{L}=1000\ \mathrm{mL}$, então: $5000\ \mathrm{mL/s}=5\ \mathrm{L/s}$

E como $1\ \mathrm{m^3}=1000\ \mathrm{L}$, então: $5\ \mathrm{L/s}=\frac{5}{1000}\ \mathrm{m^3/s}=0{,}005\ \mathrm{m^3/s}$

Passo 2: Calcular a área da seção reduzida (d_2 = 1/2\")

Converter polegadas para metros: $1\"=25{,}4\times 10^{-3}\ \mathrm{m}$ Logo, $\frac{1}{2}\"=0{,}5\cdot 25{,}4\times 10^{-3}=12{,}7\times 10^{-3}\ \mathrm{m}=0{,}0127\ \mathrm{m}$

Área: $A_2=\frac{\pi d_2^2}{4}=\frac{\pi(0{,}0127)^2}{4}$

Calculando: $(0{,}0127)^2=0{,}00016129$ $A_2=\frac{\pi\cdot 0{,}00016129}{4}\approx 0{,}0001267\ \mathrm{m^2}$

Passo 3: Usar $Q=A\cdot v$ para achar a velocidade na seção reduzida

$v_2=\frac{Q}{A_2}=\frac{0{,}005}{0{,}0001267}\approx 39{,}5\ \mathrm{m/s}$

Esse valor corresponde (por arredondamento) a $39{,}4\ \mathrm{m/s}$.

Alternativa correta: (C).