O gráfico a seguir apresenta o diagrama PV (pressão-volume) de uma máquina térmica que opera com um gás ideal monoatômico. Os trechos BC e DA representam processos adiabáticos. Com base no diagrama e nas leis da termodinâmica, avalie as afirmações a seguir. I. A variação de energia interna no trecho AB é dada por $\Delta E_{\text{int},AB}=\tfrac{3}{2}nR(T_B-T_A)$, em que n é o número de moles do gás, R é a constante dos gases ideais e $T_A$ é a temperatura no ponto A. II. No trecho BC, a variação da energia interna é dada por $\Delta E_{\text{int},BC}=-W_{BC}$, em que $W_{BC}$ é o trabalho executado pelo gás. III. No trecho DA, o trabalho é executado pelo gás, o que produz a variação da energia interna. IV. No trecho CD, há aumento de energia interna do gás. V. O ciclo ABDC tem variação de energia interna nula.

Pelo diagrama PV, o ciclo é percorrido no sentido horário (máquina térmica):

• AB: subida vertical (volume constante → processo isocórico).
• BC: curva superior com seta para a direita (expansão) e é adiabático.
• CD: descida vertical à direita (volume constante → isocórico).
• DA: curva inferior com seta para a esquerda (compressão) e é adiabático.

Para gás ideal monoatômico, a energia interna é $U=\frac{3}{2}nRT \;\;\Rightarrow\;\; \Delta U=\frac{3}{2}nR\Delta T.$

I. Em AB (isocórico), vale sempre $\Delta U_{AB}=\frac{3}{2}nR(T_B-T_A).$ Verdadeiro.

II. Em BC o processo é adiabático, logo $Q_{BC}=0$. Pela 1ª lei (com $W$ sendo o trabalho feito pelo gás): $\Delta U = Q - W \Rightarrow \Delta U_{BC} = -W_{BC}.$ Verdadeiro.

III. Em DA (adiabático) ocorre compressão (volume diminui). Então o trabalho feito pelo gás é negativo ($W_{DA}<0$); quem realiza trabalho sobre o gás é o meio externo. A afirmação diz que “o trabalho é executado pelo gás”, o que não condiz com o sentido do trecho. Falso.

IV. Em CD (isocórico) a pressão diminui, logo a temperatura diminui (pois $PV=nRT$ e $V$ é constante). Assim, $\Delta U_{CD}=\frac{3}{2}nR(T_D-T_C)<0,$ isto é, há diminuição, não aumento. Falso.

V. Em um ciclo completo o sistema retorna ao estado inicial; como $U$ é função de estado, a variação total é $\Delta U_{\text{ciclo}}=0.$ Verdadeiro.

Conclusão: verdadeiras I, II e V.

Alternativa correta: (sem alternativas fornecidas).