Uma instituição financeira oferece a um cliente dois títulos, vencendo o primeiro em 1 ano, no valor de 12100 reais e o segundo em 2 anos, no valor de 16000 reais. O cliente aceita a oferta assinando uma Nota Promissória, com vencimento para 6 meses. Sabendo-se que a taxa de desconto racional da operação é de 21% aa, calcular o valor em reais da Nota Promissória em seu vencimento. Lembre: use ponto para separar casas decimais em vez de vírgula. Dê as respostas com pelo menos 2 casas decimais após o ponto, se preferir pode incluir mais casas decimais, o moodle entende. Mas NÃO USE PONTO PARA SEPARAR MILHARES, NÃO DIGITE O SÍMBOLO % PARA RESPOSTAS PERCENTUAIS, NÃO ESCREVA R$, DIGITE APENAS RESPOSTAS NUMÉRICAS. O moodle não entende outras convenções.
Questão
Uma instituição financeira oferece a um cliente dois títulos, vencendo o primeiro em 1 ano, no valor de 12100 reais e o segundo em 2 anos, no valor de 16000 reais. O cliente aceita a oferta assinando uma Nota Promissória, com vencimento para 6 meses. Sabendo-se que a taxa de desconto racional da operação é de 21% aa, calcular o valor em reais da Nota Promissória em seu vencimento.
Lembre: use ponto para separar casas decimais em vez de vírgula. Dê as respostas com pelo menos 2 casas decimais após o ponto, se preferir pode incluir mais casas decimais, o moodle entende. Mas NÃO USE PONTO PARA SEPARAR MILHARES, NÃO DIGITE O SÍMBOLO % PARA RESPOSTAS PERCENTUAIS, NÃO ESCREVA R$, DIGITE APENAS RESPOSTAS NUMÉRICAS. O moodle não entende outras convenções.
Resposta
13829.08
Explicação
Como a taxa informada é desconto racional ( a.a.), trazemos cada título para a data focal (vencimento da Nota Promissória), que ocorre em 6 meses.
No desconto racional (por dentro), o valor atual de um montante a vencer em anos é:
1) Título de 12100 em 1 ano
- Tempo até o vencimento da NP: de 6 meses até 1 ano = ano.
2) Título de 16000 em 2 anos
- Tempo até o vencimento da NP: de 6 meses até 2 anos = ano.
3) Valor da Nota Promissória no vencimento (6 meses) Na data de 6 meses, o valor equivalente é a soma dos valores atuais nessa data:
Arredondando para 2 casas decimais:
(Observação: como não há alternativas, a resposta é apenas numérica.)