Uma solução contendo íons cobre (II), Cu^{2+}, é submetida a eletrólise para deposição de cobre metálico sobre um eletrodo. Deseja-se depositar 1,00 g de cobre em um período de 30,0 minutos. Qual deve ser a corrente elétrica aplicada para realizar essa deposição?

Questão

Uma solução contendo íons cobre (II), Cu^{2+}, é submetida a eletrólise para deposição de cobre metálico sobre um eletrodo. Deseja-se depositar 1,00 g de cobre em um período de 30,0 minutos. Qual deve ser a corrente elétrica aplicada para realizar essa deposição?

Resposta

Para depositar 1,00 g1{,}00\,\text{g} de cobre em 30,0 min30{,}0\,\text{min}, a corrente necessária é aproximadamente 1,69 A1{,}69\,\text{A}.

Explicação

Na eletrólise, ocorre a redução:

Cu2++2e−→Cu(s)\text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu}(s)

  1. Mols de cobre a depositar

Massa molar do cobre: MCu≈63,5 g/molM_{\text{Cu}} \approx 63{,}5\,\text{g/mol}.

nCu=mM=1,0063,5≈1,57×10−2 mol\displaystyle n_{\text{Cu}} = \frac{m}{M} = \frac{1{,}00}{63{,}5} \approx 1{,}57\times 10^{-2}\,\text{mol}

  1. Mols de elétrons necessários

Pela equação, para cada 1 mol de Cu depositado, são necessários 2 mol de elétrons:

ne−=2 nCu≈2 (1,57×10−2)≈3,15×10−2 mol\displaystyle n_{e^-} = 2\,n_{\text{Cu}} \approx 2\,(1{,}57\times 10^{-2}) \approx 3{,}15\times 10^{-2}\,\text{mol}

  1. Carga total

Usando a constante de Faraday F≈9,65×104 C/molF \approx 9{,}65\times 10^{4}\,\text{C/mol}:

Q=ne− F≈(3,15×10−2)(9,65×104)≈3,04×103 C\displaystyle Q = n_{e^-}\,F \approx (3{,}15\times 10^{-2})(9{,}65\times 10^{4}) \approx 3{,}04\times 10^{3}\,\text{C}

  1. Corrente elétrica

Tempo: 30,0 min=1800 s30{,}0\,\text{min} = 1800\,\text{s}.

I=Qt=3,04×1031800≈1,69 A\displaystyle I = \frac{Q}{t} = \frac{3{,}04\times 10^{3}}{1800} \approx 1{,}69\,\text{A}

Resposta: I≈1,69 AI \approx 1{,}69\,\text{A}.

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