A equivalência lógica entre proposições é um conceito fundamental na lógica matemática e na computação. Dizemos que duas proposições P e Q são logicamente equivalentes quando elas têm os mesmos valores de verdade para todas as possíveis interpretações das variáveis envolvidas. Com relação a este contexto e sobre o conteúdo estudado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. A expressão lógica (P ∨ Q) ∧ (¬P ∨ Q) é logicamente equivalente a Q. PORQUE II. Utilizando as regras de equivalência, podemos simplificar a expressão original eliminando redundâncias e reduzindo-a a Q. A respeito dessas asserções assinale a alternativa correta:

Vamos simplificar a expressão:

Dada: $(P \lor Q) \land (\neg P \lor Q)$.

1. Reorganizando (comutatividade do $\lor$):

• $(P \lor Q) = (Q \lor P)$
• $(\neg P \lor Q) = (Q \lor \neg P)$

Logo: $(P \lor Q) \land (\neg P \lor Q) \equiv (Q \lor P) \land (Q \lor \neg P).$

2. Aplicando a lei distributiva na forma: $(A \lor B) \land (A \lor C) \equiv A \lor (B \land C).$

Aqui, tome $A=Q$, $B=P$, $C=\neg P$. Então: $(Q \lor P) \land (Q \lor \neg P) \equiv Q \lor (P \land \neg P).$

3. Como $P \land \neg P$ é contradição (sempre falso): $P \land \neg P \equiv F.$

Assim: $Q \lor (P \land \neg P) \equiv Q \lor F \equiv Q.$

Portanto, a asserção I é verdadeira: a expressão é logicamente equivalente a $Q$.

A asserção II também é verdadeira, pois descreve exatamente o processo: usando regras de equivalência (distributiva, contradição e identidade), a expressão se reduz a $Q$, justificando a I.

Alternativa correta: (E).