Considere um caso no qual a caixa da figura pesa 3,0 kN e o sistema está em equilíbrio. Nessas condições, qual será o valor correto da intensidade da tração no cabo AB?

No nó A (anel), atuam três trações: $T_{AB}$ (para cima e à esquerda, fazendo $30^\circ$ com a horizontal), $T_{AC}$ (para cima e à direita, com direção 3-4-5) e $T_{AD}$ (vertical para baixo, igual ao peso da caixa).

Como a caixa pesa $3,0\,\text{kN}$ e o sistema está em equilíbrio, a tração no cabo vertical é:

$$T_{AD}=3000\,\text{N}.$$

Componentes:

• Cabo $AB$:

$$T_{ABx}=-T_{AB}\cos 30^\circ,\quad T_{ABy}=T_{AB}\sin 30^\circ.$$

• Cabo $AC$ (triângulo 3-4-5):

$$T_{ACx}=T_{AC}\frac{4}{5},\quad T_{ACy}=T_{AC}\frac{3}{5}.$$

Equilíbrio em $x$:

$$-T_{AB}\cos 30^\circ + T_{AC}\frac{4}{5}=0 \Rightarrow T_{AC}=\frac{5}{4}T_{AB}\cos 30^\circ.$$

Equilíbrio em $y$:

$$T_{AB}\sin 30^\circ + T_{AC}\frac{3}{5} -3000=0.$$

Substituindo $T_{AC}$:

$$T_{AB}\sin 30^\circ + \left(\frac{5}{4}T_{AB}\cos 30^\circ\right)\frac{3}{5}=3000$$ $$T_{AB}\left(\sin 30^\circ+\frac{3}{4}\cos 30^\circ\right)=3000.$$

Com $\sin 30^\circ=0{,}5$ e $\cos 30^\circ\approx0{,}866$:

$$T_{AB}(0{,}5+0{,}75\cdot0{,}866)=3000 \Rightarrow T_{AB}(1{,}1495)\approx3000 \Rightarrow T_{AB}\approx2608{,}7\,\text{N}.$$

Logo, a tração no cabo $AB$ é aproximadamente $2608{,}7\,\text{N}$, e faz sentido aplicar diagrama de corpo livre (há várias forças no nó, cuja resultante é nula).