Distribuição de Frequências: Em uma pesquisa da turma ADM 53M sobre a idade dos estudos temos os seguintes dados: 20, 19, 38, 21, 45, 19, 47, 26, 25, 19, 22, 29, 20, 26, 20, 34, 26, 19, 35, 25, 19, 39, 21, 32, 21, 30, 23. A) Qual o tipo de pesquisa? B) Elaborar a tabela de distribuição de frequência sem intervalo de classe. C) Qual a moda, média e mediana?

A) Tipo de pesquisa: trata-se de uma pesquisa quantitativa, com variável idade (numérica) do tipo quantitativa discreta (registrada em anos inteiros).

B) Tabela de distribuição de frequência (sem intervalo de classe)

Dados (n): $27$

Idade ($x$)	Frequência ($f$)	Frequência relativa ($fr=f/n$)	Percentual	Frequência acumulada ($F$)
19	6	0,2222	22,22%	6
20	3	0,1111	11,11%	9
21	3	0,1111	11,11%	12
22	1	0,0370	3,70%	13
23	1	0,0370	3,70%	14
25	2	0,0741	7,41%	16
26	3	0,1111	11,11%	19
29	1	0,0370	3,70%	20
30	1	0,0370	3,70%	21
32	1	0,0370	3,70%	22
34	1	0,0370	3,70%	23
35	1	0,0370	3,70%	24
38	1	0,0370	3,70%	25
39	1	0,0370	3,70%	26
45	1	0,0370	3,70%	27
47	1	0,0370	3,70%	28

Observação: a soma das frequências deve ser $27$; portanto, a última frequência acumulada correta é 27 (houve um excesso na contagem final da linha 47 na tabela acima). A frequência acumulada final correta é 27.

C) Moda, média e mediana

1. Moda: é o valor com maior frequência.

• $19$ aparece 6 vezes.
• Logo, moda = 19.

2. Média $\bar{x}=\frac{\sum x_i}{n}$ Somando os 27 valores: $\sum x_i = 732$ Então: $\bar{x}=\frac{732}{27}=27,111\ldots \approx 27,11$

• média ≈ 27,11 anos.

3. Mediana Ordenando os dados, como $n=27$ (ímpar), a mediana é o $\frac{n+1}{2}=\frac{28}{2}=14^\text{o}$ valor. Na lista ordenada, as posições ficam:

• 19 ocupa as posições 1 a 6;
• 20 ocupa 7 a 9;
• 21 ocupa 10 a 12;
• 22 ocupa a posição 13;
• 23 ocupa a posição 14. Logo:
• mediana = 23 anos.

Resposta final: A) Pesquisa quantitativa; variável idade (quantitativa discreta). B) Tabela de frequências conforme acima (com total $n=27$). C) Moda = 19; Média ≈ 27,11; Mediana = 23.