Em uma pesquisa da turma ADM 53M sobre a idade dos estudos temos os seguintes dados: 20, 19, 38, 21, 45, 19, 47, 26, 25, 19, 22, 29, 20, 26, 20, 34, 26, 19, 35, 25, 19, 39, 21, 32, 21, 30, 23. A) Qual o tipo de pesquisa? B) Elaborar a tabela de distribuição de frequência sem intervalo de classe. C) Qual a moda, média e mediana?

1. Identificando a variável

• A pesquisa coletou idades (em anos) de estudantes.
• Idade é uma variável numérica, logo a pesquisa é quantitativa. Como os valores estão em números inteiros (anos), trata-se de variável quantitativa discreta.

2. Montando a distribuição de frequências (sem intervalos)

• Conto quantas vezes cada idade aparece no conjunto de 27 observações.
• Depois calculo:
  • frequência relativa: $fr = f/27$
  • percentual: $100\cdot fr$
  • frequência acumulada: soma sucessiva das frequências.

Frequências encontradas:

• 19 (6), 20 (3), 21 (3), 22 (1), 23 (1), 25 (2), 26 (3), 29 (1), 30 (1), 32 (1), 34 (1), 35 (1), 38 (1), 39 (1), 45 (1), 47 (1). A soma das frequências é $6+3+3+1+1+2+3+1+1+1+1+1+1+1+1+1=27$, confirmando $n=27$.

3. Medidas de tendência central

• Moda: maior frequência. Como 19 aparece 6 vezes, $Mo=19$.
• Média: $\bar{x}=\frac{\sum x_i}{n}$. A soma dos valores é $732$, então $\bar{x}=\frac{732}{27}=27{,}111...\approx 27{,}11$.
• Mediana: com $n=27$, é o 14º valor do rol (ordenado). Pelas frequências acumuladas: até 22 vai a posição 13 e o valor 23 está na posição 14, então $Md=23$.

Alternativa correta: (sem alternativas).