Determine o nível relativo de potência em dBm na saída do estágio B. Dados: Zain = Zaout = Zbin = Zbout = 75 ohms; Vain = 10 mV, Vaout = Vbin = 10 mV, Vbout = 2 V.

Questão

Determine o nível relativo de potência em dBm na saída do estágio B. Dados: Zain = Zaout = Zbin = Zbout = 75 ohms; Vain = 10 mV, Vaout = Vbin = 10 mV, Vbout = 2 V.

Imagem 1

Diagrama (figura original):

Vain → [ Estágio A ] → Vaout → [ Estágio B ] → Vbout

Impedâncias/labels posicionados sob cada ponto do diagrama:

  • Zain sob a entrada (esquerda) ligada a Vain
  • Zaout sob a saída do Estágio A (entre A e B), ligada a Vaout
  • Zbin sob a entrada do Estágio B (mesma posição de Vaout/Vbin)
  • Zbout sob a saída (direita) ligada a Vbout

Resumo visual simplificado (ASCII):

Vain [─── A ───] Vaout [─── B ───] Vbout Zain Zaout / Zbin Zbout

Todos os Z = 75 Ω (conforme enunciado).

Alternativas

Pbout ≈ 17,26 dBm.

94%

Pbout ≈ 3,41 dBm.

Pbout ≈ 12,82 dBm.

Pbout ≈ 5,45 dBm.

Pbout ≈ 9,5 dBm.

Explicação

Como todas as impedâncias são iguais a 75Ω75\,\Omega (casamento de impedâncias), a potência em cada ponto pode ser calculada diretamente pela tensão RMS no respectivo ponto:

  1. Potência na saída do estágio B (em watts)
  • Dado: Vbout=2VV_{bout} = 2\,\text{V} (assumindo valor RMS, padrão em problemas de potência em dBm)
  • Fórmula: P=Vrms2RP = \dfrac{V_{\text{rms}}^2}{R}

Pbout=(2)275=4750,05333W=53,33mWP_{bout} = \frac{(2)^2}{75} = \frac{4}{75} \approx 0{,}05333\,\text{W} = 53{,}33\,\text{mW}

  1. Converter para dBm
  • Definição: P(dBm)=10log10(P(mW)1mW)=10log10(P(mW))P(\text{dBm}) = 10\log_{10}\left(\dfrac{P(\text{mW})}{1\,\text{mW}}\right) = 10\log_{10}(P(\text{mW}))

Pbout(dBm)=10log10(53,33)101,726=17,26dBmP_{bout}(\text{dBm}) = 10\log_{10}(53{,}33) \approx 10 \cdot 1{,}726 = 17{,}26\,\text{dBm}

Portanto, a potência relativa na saída do estágio B é aproximadamente 17,26dBm17{,}26\,\text{dBm}.

Alternativa correta: (a).

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