A distribuição da vida útil de aparelhos celulares pode ser aproximada por uma distribuição normal de média μ = 4 anos e desvio padrão σ = 1 ano. Sabendo disso, determine a probabilidade de o aparelho celular durar entre 5 e 7 anos.

Seja $X \sim \mathcal{N}(\mu=4,\,\sigma=1)$. Queremos $P(5\le X\le 7).$ Padronizando ($Z=\frac{X-\mu}{\sigma}$):

• Para $X=5$: $z_1=\frac{5-4}{1}=1$.
• Para $X=7$: $z_2=\frac{7-4}{1}=3$. Logo, $P(5\le X\le 7)=P(1\le Z\le 3)=\Phi(3)-\Phi(1).$ Da tabela (CDF):
• $\Phi(1)=0{,}8413$.
• $\Phi(3)=0{,}9987$. Então, $\Phi(3)-\Phi(1)=0{,}9987-0{,}8413=0{,}1574=15{,}74\%.$

Alternativa correta: (D).