Bondade do Ajustamento: Que tipo de teste qui-quadrado pode ser utilizado para verificar se um dado é honesto? Se jogarmos os dados 60 vezes, cada valor deve ocorrer aproximadamente 10 vezes.

Para verificar se um dado é honesto (justo), queremos testar se as probabilidades de sair cada face são as esperadas para um dado justo:

• $H_0$: $p_1=p_2=p_3=p_4=p_5=p_6=\frac{1}{6}$ (todas as faces igualmente prováveis)
• $H_1$: pelo menos uma dessas probabilidades é diferente.

Ao jogar o dado 60 vezes, sob $H_0$ o número esperado de ocorrências de cada face é

$E_i = 60\cdot \frac{1}{6} = 10,$

ou seja, comparamos as frequências observadas (quantas vezes saiu 1, 2, ..., 6) com as frequências esperadas (10 para cada face). Esse tipo de comparação entre distribuição observada e uma distribuição teórica especificada é exatamente o teste qui-quadrado de bondade do ajustamento.

Portanto, o teste adequado é o qui-quadrado para bondade do ajustamento.

Alternativa correta: (e).