A metalúrgica “Metal Pesado” especializada em peças sob encomenda acaba de receber cinco novos pedidos. Cada pedido deve ser processado em um único centro de usinagem. Os tempos de processamento (em dias) e as datas de entrega prometidas para cada pedido (contadas a partir de hoje) estão detalhados na tabela abaixo: Como engenheiro de produção responsável pelo planejamento, sua tarefa é analisar e definir a melhor sequência de produção para esses pedidos, a fim de otimizar o fluxo de trabalho e garantir a satisfação dos clientes. Nesse sentido, faça o que se pede. - Para 30% da nota (10% cada resposta correta) 1 - Determine a sequência de processamento dos cinco pedidos utilizando as seguintes regras de prioridade: a) PEPS (Primeiro a Entrar, Primeiro a Sair) ou FCFS (First-Come, First-Served): Os pedidos são processados na ordem em que chegaram (A, B, C, D, E). b) MPT (Menor Tempo de Processamento) ou SPT (Shortest Processing Time): O pedido com o menor tempo de processamento é priorizado. c) DME (Data Mais Próxima de Entrega) ou EDD (Earliest Due Date): O pedido com a data de entrega mais próxima é priorizado. - Para 30% da nota (10% cada resposta correta) 2 - Calcule os seguintes indicadores de desempenho para CADA uma das três sequências obtidas: a) O tempo total para completar todos os pedidos (makespan). b) O tempo médio de fluxo (flow time) de um pedido no sistema. c) O atraso médio dos pedidos. - Para 40% da nota 3 - Apresente uma recomendação para o gerente de produção. Compare os resultados dos indicadores de desempenho das três regras e justifique qual sequência você recomendaria e por quê, considerando os objetivos estratégicos da empresa (eficiência operacional vs. satisfação do cliente).

Da tabela (processamento $p_j$ em dias, entrega $d_j$ em dias a partir de hoje):

• A: $p=5$, $d=10$
• B: $p=10$, $d=25$
• C: $p=3$, $d=8$
• D: $p=8$, $d=20$
• E: $p=6$, $d=15$

Assumimos (padrão em sequenciamento de 1 máquina): todos os pedidos disponíveis agora (tempo 0), uma máquina, sem preempção.

Para cada sequência, calculamos:

• Tempos de conclusão $C_j$ (acúmulo dos processamentos).
• Makespan: $C_{\max}=\sum p_j$.
• Flow time médio: $\overline{F}=\frac{1}{n}\sum C_j$ (como todos chegam no tempo 0, $F_j=C_j$).
• Atraso (tardiness): $T_j=\max(0, C_j-d_j)$; atraso médio $\overline{T}=\frac{1}{n}\sum T_j$.

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1) Sequências por regras de prioridade

a) PEPS / FCFS

Ordem de chegada (dada): A, B, C, D, E.

b) MPT / SPT (menor tempo de processamento)

Ordenar por $p$ crescente: $C(3), A(5), E(6), D(8), B(10)$ → C, A, E, D, B.

c) DME / EDD (menor data de entrega)

Ordenar por $d$ crescente: $C(8), A(10), E(15), D(20), B(25)$ → C, A, E, D, B.

Observação: aqui SPT e EDD resultaram na mesma sequência.

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2) Indicadores de desempenho

Número de pedidos: $n=5$. Makespan (em qualquer sequência): [ C_{\max}=5+10+3+8+6=32\text{ dias} ]

2.a) Sequência FCFS: A, B, C, D, E

Cálculo dos $C_j$:

• A: $C_A=5$
• B: $C_B=5+10=15$
• C: $C_C=15+3=18$
• D: $C_D=18+8=26$
• E: $C_E=26+6=32$

a) Makespan: $32$.

b) Flow time médio: [ \overline{F}=\frac{5+15+18+26+32}{5}=\frac{96}{5}=19{,}2\text{ dias} ]

c) Atraso médio (tardiness $T_j=\max(0,C_j-d_j)$):

• A: $T_A=\max(0,5-10)=0$
• B: $T_B=\max(0,15-25)=0$
• C: $T_C=\max(0,18-8)=10$
• D: $T_D=\max(0,26-20)=6$
• E: $T_E=\max(0,32-15)=17$

[ \overline{T}=\frac{0+0+10+6+17}{5}=\frac{33}{5}=6{,}6\text{ dias} ]

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2.b) Sequência SPT: C, A, E, D, B

Cálculo dos $C_j$:

• C: $C_C=3$
• A: $C_A=3+5=8$
• E: $C_E=8+6=14$
• D: $C_D=14+8=22$
• B: $C_B=22+10=32$

a) Makespan: $32$.

b) Flow time médio: [ \overline{F}=\frac{3+8+14+22+32}{5}=\frac{79}{5}=15{,}8\text{ dias} ]

c) Atraso médio:

• C: $T_C=\max(0,3-8)=0$
• A: $T_A=\max(0,8-10)=0$
• E: $T_E=\max(0,14-15)=0$
• D: $T_D=\max(0,22-20)=2$
• B: $T_B=\max(0,32-25)=7$

[ \overline{T}=\frac{0+0+0+2+7}{5}=\frac{9}{5}=1{,}8\text{ dias} ]

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2.c) Sequência EDD: C, A, E, D, B

Como a ordem é idêntica à SPT, os indicadores são os mesmos:

• Makespan: $32$ dias
• Flow time médio: $15{,}8$ dias
• Atraso médio: $1{,}8$ dias

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3) Recomendação ao gerente de produção

Resumo comparativo:

• FCFS (A,B,C,D,E):

  • Makespan = 32 (igual para todos)
  • Flow time médio = 19,2 dias (pior)
  • Atraso médio = 6,6 dias (pior)

• SPT / EDD (C,A,E,D,B):

  • Makespan = 32
  • Flow time médio = 15,8 dias (melhor)
  • Atraso médio = 1,8 dias (melhor)

Recomendação: adotar a sequência C → A → E → D → B (que atende tanto SPT quanto EDD neste caso).

Justificativa (eficiência vs. satisfação do cliente):

• Do ponto de vista de eficiência operacional, SPT minimiza o tempo médio no sistema (flow time), reduzindo WIP (trabalho em processo) e liberando pedidos mais rapidamente.
• Do ponto de vista de satisfação do cliente, EDD tende a reduzir atrasos em relação às datas prometidas; aqui, ela também entrega o menor atraso médio.
• Como SPT e EDD coincidem, não há trade-off neste conjunto de dados: a mesma sequência melhora simultaneamente os dois indicadores.

Alternativa correta: (não se aplica; questão discursiva/numérica).