Com relação a este tema e sistemas numéricos digitais, observe as afirmativas a seguir: I. O sistema binário utiliza apenas dois dígitos, 0 e 1, para representar números de qualquer escala e dimensão como hexadecimal, octal e decimal. II. O sistema decimal utiliza dez dígitos, de 0 a 9, para representar números de diversas grandezas utilizadas na computação como velocidade. III. A conversão de um número do sistema binário para o sistema decimal pode ser realizada manualmente através da multiplicação por potências de 2. Está correto o que se afirma em:

Vamos analisar cada afirmativa.

I. Verdadeira. O sistema binário é de base 2 e utiliza apenas os dígitos 0 e 1. Qualquer número que esteja em outras bases (decimal, octal, hexadecimal etc.) pode ser representado em binário (isto é, existe conversão/representação equivalente).

II. Falsa. O sistema decimal realmente usa os dígitos de 0 a 9, porém a frase “para representar números de diversas grandezas utilizadas na computação como velocidade” está conceitualmente inadequada: velocidade (por exemplo, m/s, km/h, Mbps) é uma grandeza com unidade, não um “tipo de número” definido por um sistema de numeração. O sistema decimal representa valores numéricos, mas não “grandezas como velocidade” no sentido colocado (isso envolve unidades e escalas de medida, não o sistema de base).

III. Verdadeira. Para converter binário → decimal manualmente, soma-se cada bit multiplicado por uma potência de 2: se o número é $b_nb_{n-1}\dots b_0$, então o valor em decimal é $\sum_{i=0}^{n} b_i\cdot 2^i$.

Logo, estão corretas I e III.

Alternativa correta: (A).